1_2_opredeliteli (1)

Определителем первого порядка матрицы
называется число
То есть:

Определителем второго порядка называется число, которое определяется по правилу:

Определителем третьего порядка называется число, которое определяется по правилу:

Для вычисления определителей третьего порядка удобно пользоваться правилом треугольников:

Пример.
Вычислить определители матриц:

Решение:

Минором некоторого элемента
определителя называется определитель,
полученный из исходного
вычеркиванием строки и столбца,
на пересечении которых стоит
данный элемент.
Минор элемента определителя
обозначается как

Алгебраическим дополнением некоторого элемента определителя называется минор этого элемента, умноженный на (-1)S , где S – сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент.

В частности, минор элемента
определителя третьего порядка найдется по правилу:
Его алгебраическое дополнение:

Пример.
Вычислить определитель:

Раскладываем определитель по третьей строке:
Решение:
=
Находим алгебраические дополнения: