VIII Международная олимпиада по математике для I курсов ССУЗ

1. Замените данное отношение
0,1 : 0,06
отношением натуральных чисел.
А)
Б)
В)
Г)
1:6
5:3
10:3
5:6

Найдите .
А)
Б)
В)
Г)
2,15
39
-39
1,95

3. Во сколько раз радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник меньше высоты этого треугольника?
А)
Б)
В)
Г)
в 2 раза
в 3 раза

4. В музыкальный магазин поступила партия
гитар. привезённых гитар были предварительно
заказаны, поэтому сразу отправились к покупателям.
10% остатка украсили витрины магазина, а остальные
369 гитар остались на складе.
Сколько гитар было в партии, поступившей в магазин?
А)
В)
Б)
Г)
588
574
581
567

5. Найдите нули функции
А)
Б)
В)
Г)
и
Нулей нет

6. Отрезок MN пересекает плоскость α в точке O. Через M и N проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M1 и N1 соответственно. Найдите M1N1, если N1O=5,5 см, M1M=24 см, N1N=6 см.
А)
Б)
В)
Г)
28 см
27,5 см
22 см
11 см

7. Найдите область определения функции, обратной функции .
А)
Б)
В)
Г)

А)
Б)
В)
Г)
5 см
4 см

9. График какой функции изображен на рисунке?
А)
Б)
В)
Г)

10. В коробке находятся 45 ручек трёх цветов, ручек каждого цвета поровну. Из коробки одну за другой вытягивают две ручки. Какова вероятность, что они одного цвета, если выбор осуществляется без возвращения?
А)
Б)
В)
Г)

11. Укажите промежутки возрастания функции
А)
Б)

В)
Г)

12. Решите систему неравенств:
А)
Б)
В)
Г)

,
Найдите
.
А)
Б)
В)
Г)
66
72

А)
Б)
В)
Г)

15. Найдите наименьшее расстояние между точками параболы и прямой
.
В ответе укажите квадрат этого расстояния десятичной дробью.
Запишите ваш ответ в отдельном поле бланка ответа справа от номера вопроса.

БЛАНКИ ОТВЕТОВ ПРИСЫЛАТЬ НА
[e-mail]
ОТВЕТЫ ВЫСЛАТЬ
ДО 26 ЯНВАРЯ 2018г.
В ТЕМЕ ПИСЬМА УКАЗАТЬ:
ФАМИЛИЮ, ИНИЦИАЛЫ и НОМЕР ГРУППЫ