Арккосинус а. Решение уравнений

COS =
COS =
COS =
COS t 0
t ϵ 1 четверти
COS =
COS =
COS =
t ϵ 2 четверти
COS t 0
<
>

arccos a
читаем: арккосинус а

Если |а| ≤ 1,
то arccos а – такое число из отрезка [0; π], косинус которого равен а

arcCOS =
arcсos а ϵ четверти
arcCOS =
arcCOS =
Если а ϵ [0; 1]
аrcсos(- а) ϵ четверти
arcCOS( )=
arcCOS( )=
arcCOS( )=
1
2

arcсos а ϵ
,
arcсos(-а)=π- arсcos а
0≤ а ≤1

Вычислить:
аrcсos - arcсos +
+ аrcсos 1 =

Вычислить:
2) 2 аrcсos 0 + 3 arcсos 1 - arcсos =

Самостоятельная работа
№15.1(а,б,в),
15.2(в,г)

cos t = a, где а ϵ [-1;1]
t = ± arcсos а + 2πk, kϵZ
Ответ: ± arcсos а + 2πk, kϵZ
№15.5(б), 15.6(б), 15.5(г), 15.6(а)

1 вариант
2 вариант
Если а ϵ [-1;1], то arcсos а – такое число из отрезка [0;π], косинус которого равен а.
если в ϵ [-1;0], то arcсos в ϵ
если а ¢[-1;1], то уравнение cos t = а решений не имеет
если cos t = 1, то
t = 2πk, kϵZ;
если а ϵ [0;1], то arсcos а ϵ
если а ϵ [0;1], то arсcos (-а)= π- arсcos а
если cos t = 0, то
t = + πk, kϵZ;
если а ϵ [-1;1], то уравнение cos t = а имеет решения t = ± arcсos а + 2πk, kϵZ

Домашнее задание
§16, №15.3,
15.4,
15.5(в,г),
15.6(в,г),
*15.12

спасибо за урок

Если |а| <1, то уравнение
cos t = а
имеет решения
t = ± arcсos а + 2πk, kϵZ
2. Если |а| >1, то уравнение
cos t = а не имеет
действительных корней