Арксинус. Решение уравнения sin t = a. 10 класс

Содержание

Слайд 2

Решить уравнение:
sin t = .

Решить уравнение: sin t = .

Слайд 3

х

у

у=

sin t =

х у у= sin t =

Слайд 4

х

у

у=

sin t =

х у у= sin t =

Слайд 5

arcsin t

Читается: арксинус t

«arcus» в переводе с латинского значит «дуга»

(сравните со словом

arcsin t Читается: арксинус t «arcus» в переводе с латинского значит «дуга»
«арка»)

С помощью этого символа числа

и

записываются следующим образом:

=

arcsin

= - arcsin

Слайд 6

х

у

у=

sin t =

=

arcsin

= - arcsin

,

=arcsin

,

= - arcsin

х у у= sin t = = arcsin = - arcsin ,

Слайд 7

Что же такое ?

arcsin

Это – число (длина дуги), синус которого равен

Что же такое ? arcsin Это – число (длина дуги), синус которого
и

которое принадлежит первой четверти числовой окружности.

Слайд 8

х

у

y=

sin t =

,

arcsin

- arcsin

= arcsin

,

= - arcsin

х у y= sin t = , arcsin - arcsin = arcsin , = - arcsin

Слайд 9

Что же такое ?

arcsin

Это – число (длина дуги), синус которого равен

Что же такое ? arcsin Это – число (длина дуги), синус которого
и

которое принадлежит
четвёртой четверти числовой окружности.

Слайд 10

Определение.

Если IaI

Определение. Если IaI

Слайд 11

Пример 1

arcsin =

t =?

Пример 1 arcsin = t =?

Слайд 12

Пример 2

arcsin =

t =?

Пример 2 arcsin = t =?

Слайд 13

Пример 3

arcsin 0 =

t =?

Пример 3 arcsin 0 = t =?

Слайд 14

Для любого а [-1;1] выполняется равенство
arcsin a + arcsin (-a) =

Для любого а [-1;1] выполняется равенство arcsin a + arcsin (-a) = 0 Теорема. а -а
0

Теорема.

а


Слайд 15

arcsin (-a) = - arcsin a , где

На практике используется:

Пример.
arcsin

arcsin (-a) = - arcsin a , где На практике используется: Пример.
=

- arcsin

=

Слайд 16

Решение уравнения sint = a.

Если IaI

, то уравнение sint = a

Решение уравнения sint = a. Если IaI , то уравнение sint =

имеет две серии решений:

,

= arcsin a

,

= - arcsin a

+

Слайд 17

Решение уравнения sint = a.

Если IaI

, то уравнение sint = a

Решение уравнения sint = a. Если IaI , то уравнение sint =

имеет две серии решений:

,

= arcsin a

,

= - arcsin a

Слайд 18

Частные случаи:

1) Если sin t = 0, то t =

,

2) Если

Частные случаи: 1) Если sin t = 0, то t = ,
sin t = 1, то t =

,

3) Если sin t = - 1, то t =

,

Слайд 19

Решение уравнений

Пример 1.

sin t =

Ответ: { }

Решение уравнений Пример 1. sin t = Ответ: { }

Слайд 20

Пример 2.

sin t =

Ответ:

Пример 2. sin t = Ответ:

Слайд 21

Решение уравнений

Пример 3.

sin t =

Ответ:

Решение уравнений Пример 3. sin t = Ответ:

Слайд 22

Решение уравнений

Пример 4.

sin t =

Ответ: уравнение решения не имеет.

<

- 1

Решение уравнений Пример 4. sin t = Ответ: уравнение решения не имеет. - 1

Слайд 23

Домашнее задание:

§34
№ 586, 589, 590, 591

Домашнее задание: §34 № 586, 589, 590, 591
Имя файла: Арксинус.-Решение-уравнения-sin-t-=-a.-10-класс.pptx
Количество просмотров: 48
Количество скачиваний: 0