Четные и нечетные функции

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле»
А.Н. Крылов

Устно:
1. Определение числовой функции.
2. Область определения числовой функции.
3. Область значения числовой функции.
4. График функции.

Устно:
5. Установите соответствие функции и ее графика:
а) у=х2;
б)у= х2+3;
г)у=(х-3)2+2
в)у=(х+3)2;

Промежутки, симметричны относительно начала координат, значит для любого х из этого промежутка (-х) также принадлежит этому промежутку.

Функция f называется ЧЕТНОЙ, если для любого х из ее области определения f(-x)=f(x)
Область определения функции симметрична относительно начала координат

Функция f называется НЕЧЕТНОЙ, если для любого х из ее области определения f(-x)=-f(x)
a
- a
Область определения функции симметрична относительно начала координат

Нечетные
функции
Четная
функция
Четность и нечетность тригонометрических функций

График четной функции симметричен относительно оси ординат.
2. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Свойства четных и нечетных функций

1. Доказать, что функция f(x )четная

2. Доказать, что функция g(x ) нечетная

3. Является ли функция f(x ) четной или нечетной?

3. Докажите, что функции являются четными

3. Докажите, что функции являются нечетными

Вариант 1.
1. Докажите, что функция f(x)=4х3 +7х является нечетной.
2. Приведите пример четной функции.
Самостоятельная работа
Вариант 2.
1. Докажите, что функция f(x)=16х6-3х4 является четной.
2.Приведите пример нечетной функции.

п. 4 (1),
№ 58(а), №60 (б), №69(б)
Домашнее задание:

Оцените свою работу на уроке.
Удовлетворены ли вы результатом своей работы?

Спасибо
за урок!
Всем удачи!