Дифференциальные уравнения

Слайд 2

ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

Дифференциальное уравнение (ДУ) – это уравнение, в которое входит неизвестная функция под

ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ Дифференциальное уравнение (ДУ) – это уравнение, в которое входит
знаком производной или дифференциала.

Слайд 3

Если неизвестная функция является функцией одной переменной, то дифференциальное уравнение называют обыкновенным (сокращенно ОДУ

Если неизвестная функция является функцией одной переменной, то дифференциальное уравнение называют обыкновенным
– обыкновенное дифференциальное уравнение).

Если же неизвестная функция есть функция многих переменных, то дифференциальное уравнение называют уравнением в частных производных.

Слайд 4

ПОРЯДОК ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

Максимальный порядок производной неизвестной функции, входящей в дифференциальное уравнение, называется порядком

ПОРЯДОК ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ Максимальный порядок производной неизвестной функции, входящей в дифференциальное уравнение, называется порядком дифференциального уравнения.
дифференциального уравнения.

Слайд 5

РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

Решение дифференциального уравнения - это неявно заданная функция Ф(x, y) = 0 (в

РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ Решение дифференциального уравнения - это неявно заданная функция Ф(x,
некоторых случаях функцию y можно выразить через аргумент x явно), которая обращает дифференциальное уравнение в тождество.

Решение дифференциального уравнения часто называют интегралом дифференциального уравнения.