Описанная и вписанная окружности

Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы и стороны равны.

Сумма всех углов правильного многоугольника:
(n-2)·180°
Формула угла
правильного многоугольника:

Около любого правильного многоугольника
можно описать окружность, и притом только одну.

=180°

Окружность, вписанная
в правильный многоугольник,
касается сторон многоугольника
в их серединах.
А
E
D
С
В
F

АD+BC=AB+DC

Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

Формулы для вычисления
площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

S – площадь правильного
Многоугольника.
Р –периметр.
r – радиус вписанной окружности.

R – радиус описанной окружности

Выражение радиуса
вписанной окружности
через радиус
описанной окружности.

Верно ли утверждение:
Любой выпуклый многоугольник
является правильным;
2) любой правильный многоугольник
является выпуклым;

Укажите верное утверждение:
Многоугольник является правильным,
если он выпуклый и все его стороны равны.
2) Любой равносторонний треугольник
является правильным.
3)Треугольник называется правильным,
если его углы равны.
4) Любой четырёхугольник с равными сторонами
является правильным.

Найти углы правильного многоугольника,
если:
n = 3
n = 5
n = 10

Вопрос № 1
В треугольнике АВС
С = 8, ВС = 15, угол С равен 90°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
С
А
В
O

Вопрос № 2
Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.