Слайд 2Если хочешь научиться плавать
-смело входи в воду.
Если хочешь научиться решать
задачи - решай
![Если хочешь научиться плавать -смело входи в воду. Если хочешь научиться решать](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/950658/slide-1.jpg)
их!
Д. Пойа
Слайд 3Решение
1) АВ=ВС=АС, так как треугольник АВС равносторонний
2) АС = 2⋅8= 16
![Решение 1) АВ=ВС=АС, так как треугольник АВС равносторонний 2) АС = 2⋅8=](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/950658/slide-2.jpg)
см, так как средняя линия равна ½ АС
3) АВ + ВС + АС = 3⋅АС = 3⋅16 = 48 см периметр АВС.
Ответ: 48 см
Слайд 4Решение
1) Пусть О - точка пересечения
диагоналей прямоугольника.
Диагонали прямоугольника равны,
в
![Решение 1) Пусть О - точка пересечения диагоналей прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/950658/slide-3.jpg)
точке пересечения делятся пополам.
АО = ОС радиусы описанной окружности.
2) АС диагональ АВСD и гипотенуза
прямоугольного треугольника АВС.
По теореме Пифагора
3) 26 : 2 = 13 см радиус окружности.
Ответ: 13 см
Слайд 5Решение
1) Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Обозначим сторону квадрата за
![Решение 1) Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Обозначим сторону квадрата за](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/950658/slide-4.jpg)
х. По теореме Пифагора
Найдём площадь квадрата
Ответ:
Слайд 6Решение:
1. Достроим до прямоугольника АВСD и проведём диагонали,
О- точка пересечения диагоналей
![Решение: 1. Достроим до прямоугольника АВСD и проведём диагонали, О- точка пересечения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/950658/slide-5.jpg)
АС и ВD.
АО=ОС=ОВ=ОD по свойству диагоналей прямоугольника.
2. АО медиана и АО = ½ ВD. По теореме Пифагора
Ответ: 2,5
Слайд 8 Решение:
Точка О - центр описанной окружности и середина гипотенузы
прямоугольного
![Решение: Точка О - центр описанной окружности и середина гипотенузы прямоугольного треугольника.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/950658/slide-7.jpg)
треугольника. По теореме Пифагора
Ответ: 6,5
Слайд 9Решение:
ВН – медиана треугольника АВС и его высота, тогда
треугольник АВС равнобедренный
![Решение: ВН – медиана треугольника АВС и его высота, тогда треугольник АВС](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/950658/slide-8.jpg)
( из равенства
треугольников АВН и СВН). ВС=АВ=2⋅3=6.
О – точка пересечения медиан СМ и ВН.
ВО:ОН=СО:ОМ (по св-ву медианы тр-ка). ∠ МОС= ∠ВОС, так как
вертикальные. Значит ∆МОС∞∆СОВ по второму признаку
подобия треугольников .
Поэтому .
Ответ: 3
Слайд 10Решение:
По теореме Пифагора найдём гипотенузу
прямоугольного треугольника : .
Косинус угла равен
![Решение: По теореме Пифагора найдём гипотенузу прямоугольного треугольника : . Косинус угла](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/950658/slide-9.jpg)
4:5=0,8
По формуле приведения ,
поэтому косинус угла на рисунке будет равен -0,8.
Ответ: -0,8
Слайд 11 Решение:
∠АОВ вписан в окружность
и опирается на дугу равную
60 градусам
![Решение: ∠АОВ вписан в окружность и опирается на дугу равную 60 градусам](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/950658/slide-10.jpg)
( 360:6=60 ). Градусная
мера вписанного угла равна
Половине дуги, на которую он опирается,
поэтому ∠АОВ=60:2=30 градусов.
Ответ: 0,5
Слайд 12Творческих успехов,
уважаемые коллеги!
![Творческих успехов, уважаемые коллеги!](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/950658/slide-11.jpg)