Формы графического изображения. (Лекция 3)

Гистограмма распределения.
Полигон распределения.
Кумулята.
Тренд.

Гистограмма распределения.
(Гистограмма - от греческого "гистос"- ткань; строение.) Это вид столбиковой диаграммы, применяемой для интервального ряда. На оси ОХ (абсцисс) откладываются интервалы значений варьирующего признака, а на оси OY (ординат) частоты признака, соответствующего масштаба.

Пример 4.1.
Распределение населения РФ по среднедушевому совокупному доходу в 1992 г.

Плотность - величина равная отношению частоты признака к величине соответствующего интервала, обозначается знаком "f".
f = Рi /hi
где f - плотность распределения;
Рi - частота признака;
hi- величина интервала.

Полигон распределения.
(Полигон - с греческого - многоугольник). Это вид линейного графика, представляющий собой замкнутую ломаную линию (с обязательными точками нулевых частот до первой и после последней вариант признака).

Пример 4.2.
Распределение служащих по возрасту:

Полигон распределения служащих по возрасту.

Полигон распределения населения РФ по среднедушевому совокупному доходу в 1992 г.

Полигон распределения полезно получить в случае неравных интервалов. Он точнее характеризует закономерность изменения значений признака и решает проблему открытых интервалов. Кроме того, правильно построенный полигон распределения позволяет выявить тенденцию, скрытую табличной формой представления данных.

Структурная группировка грамотного сельского населения N-ского района по возрасту по данным 1928 года:

Полигон структурной группировки грамотного сельского населения N-ского района по возрасту по данным 1928 года:

Кумулята
Кумулята (от позднелатинского "скопление"). Это вид линейного графика, представляющий собой плавную кривую.
На оси абсцисс откладывают значения рассматриваемого признака, а на оси ординат - накопленные частоты. Чтобы получить такой график необходимо предварительно преобразовать вариационный ряд в ряд накопленных частот (кумулятивный ряд). Он получается путем последовательного сложения частоты каждого класса с суммой предыдущих классов.

Пример 4.4. Распределение населения РФ по среднедушевому совокупному доходу в 1992 г.

Кумулята распределения населения РФ по среднедушевому совокупному доходу в 1992 г.

Тренд.
Обнаружить тренд можно различными методами - методом скользящей средней, наименьших квадратов, с помощью среднего прироста и т.д. Одним из приемов определения тренда выступает график. Для этого в системе координат уровни динамического ряда отмечают точками, а затем на основе зрительного анализа месторасположения точек проводят среднюю линию, которая называется трендом и отражает основную тенденцию развития.

Пример 4.5. Динамика урожайности картофеля в 1883-1892 гг.

Динамика урожайности картофеля в 1883-1892 гг.

Задачи графического метода не исчерпываются наглядностью. Графики позволяют приближенно получить средние характеристики - моду и медиану. Графиками проверяется характер и форма зависимости между признаками, что особенно важно для доказательства правомерности применения методов корреляционного анализа. На графике сразу видны пределы изменения показателей, их колеблемость, скорость изменения, выявляются и характеризуются закономерности.

В зависимости от задач исследования графики размещают в тексте работы или в приложении к ней. Чаще всего небольшие по формату рисунки иллюстративного характера, подтверждающие ранее полученные выводы, располагают по мере изложения материала в тексте исследования.

Вместе с тем, графический метод имеет свои ограничения.
Во- первых, график не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу.
Во-вторых, на графике показываются всегда приблизительные, округленные значения, а значит пропадают детали, фиксируется только общая ситуация.
В-третьих, построение графика, его точность во многом зависят от аккуратности исследователя.