Геометрическая мозаика из правильных одноимённых многоугольников

Содержание

Слайд 2

Цель
Научиться без просвета покрывать плоскость правильными многоугольниками.
Задачи
Изучить материал о геометрической мозаике;
Применить полученные

Цель Научиться без просвета покрывать плоскость правильными многоугольниками. Задачи Изучить материал о
знания;
Понять в каких сферах деятельности можно их использовать.

Слайд 3

Введение
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский).

Введение В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский).

Слайд 4

Геометрическая мозаика: истоки
Изначально мозаикой называлось гармоничное сочетание фрагментов стекла, камня или керамики,

Геометрическая мозаика: истоки Изначально мозаикой называлось гармоничное сочетание фрагментов стекла, камня или
формирующее рисунок, форму или цветной геометрический или абстрактный узор. Первые образцы геометрической мозаики относятся к VIII веку до нашей эры, когда древние греки создавали напольные покрытия из гравия с очень простым рисунком. Со временем появились новые, более сложные композиции, например, сцены из повседневной жизни. Эту технику позднее переняли римляне, и она стала одной из ключевых в их архитектуре.

Слайд 5

Геометрические паркеты
Паркет (или мозаика) - бесконечное семейство многоугольников, покрывающее плоскость без просветов

Геометрические паркеты Паркет (или мозаика) - бесконечное семейство многоугольников, покрывающее плоскость без
и двойных покрытий. Иногда паркетом называют покрытие плоскости правильными многоугольниками.

Слайд 6

Заполнение плоскости правильными одноимёнными многоугольниками
Формула нахождения суммы внутренних углов многоугольника: (n -

Заполнение плоскости правильными одноимёнными многоугольниками Формула нахождения суммы внутренних углов многоугольника: (n
2) ∙ 180˚.
Формула нахождения каждого угла многоугольника: ((n – 2) ∙ 180˚) : n.
В которых «n» - количество сторон многоугольника.
А главное условие – сумма углов многоугольника в узле должна ровняться 360˚.
Пример
Представим, что у нас треугольник. Тогда (3 -2) ∙ 180˚ = 180˚, а ((3 – 2) ∙ 180˚) : 3 = 60˚. А так как сумма углов в узле должна быть 360˚, то 360˚ : 60˚ = 6 (Шт.).

Слайд 7

Но есть более простой вариант
Формула нахождения количества многоугольников в узле: m =

Но есть более простой вариант Формула нахождения количества многоугольников в узле: m
2 ∙ n : (n - 2)
В которой «m» - количество многоугольников в узле.
Пример
Имея всё те же треугольники нам нужно найти их количество другим способом.
Тогда 2 ∙ 3 : (3 - 2) = 6 (Шт.).

Слайд 8

Вывод
В узле может быть только шесть треугольников.

Вывод В узле может быть только шесть треугольников.

Слайд 9

Задача
Найти количество правильных шестиугольников, которые могут находиться в одном узле.

Задача Найти количество правильных шестиугольников, которые могут находиться в одном узле.

Слайд 10

Ответ 1
Подставляем наши цифровые значения в формулу и получаем 2 ∙ 6

Ответ 1 Подставляем наши цифровые значения в формулу и получаем 2 ∙
: (6 - 2) = 3 (Шт.).
Ответ 2
Находим внутренний угол шестиугольника ((6 – 2) ∙ 180˚) : 6 = 120˚, а так как сумма углов в узле должна быть 360˚, то 360˚ : 120˚ = 3 (Шт.).

Слайд 11

Вывод
В узле может находиться только три шестиугольника.

Вывод В узле может находиться только три шестиугольника.

Слайд 12

Сфера применения
Дизайн
Плиточное дело
Паркетное дело
Декорирование различных вещей

Сфера применения Дизайн Плиточное дело Паркетное дело Декорирование различных вещей

Слайд 14

Заключение
Сейчас многие люди занимаются мозаиками и это по настоящему интересно и очень

Заключение Сейчас многие люди занимаются мозаиками и это по настоящему интересно и
красиво. Мы обязаны М.В.Ломоносову за то , что именно он проявил интерес к мозаике и привёз это искусство к нам. Если бы не он , кто знает когда к нам перешла бы мозаика.

Слайд 15

Список используемой литературы:
https://www.sites.google.com/site/filosofiamatematiki/interesnye-fakty-o-matematike-1/vyskazyvania-velikih-ludej-o-matematike
https://ru.wikipedia.org/wiki/Жуковский,_Николай_Егорович
https://www.porcelanosa.com/trendbook/ru/tendentsii-v-geometricheskoy-mozaike-sovershenstvo-matematiki-kak-istochnik-vdohnoveniya/
https://studbooks.net/2257821/matematika_himiya_fizika/pokrytie_ploskosti_pravilnymi_mnogougolnikami_odnogo_tipa
https://for-teacher.ru/edu/matematika/doc-874qsyb.html
https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2012/09/06/doklad-na-temu-mozaika
https://ru.wikipedia.org/wiki/Ломоносов,_Михаил_Васильевич

Список используемой литературы: https://www.sites.google.com/site/filosofiamatematiki/interesnye-fakty-o-matematike-1/vyskazyvania-velikih-ludej-o-matematike https://ru.wikipedia.org/wiki/Жуковский,_Николай_Егорович https://www.porcelanosa.com/trendbook/ru/tendentsii-v-geometricheskoy-mozaike-sovershenstvo-matematiki-kak-istochnik-vdohnoveniya/ https://studbooks.net/2257821/matematika_himiya_fizika/pokrytie_ploskosti_pravilnymi_mnogougolnikami_odnogo_tipa https://for-teacher.ru/edu/matematika/doc-874qsyb.html https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2012/09/06/doklad-na-temu-mozaika https://ru.wikipedia.org/wiki/Ломоносов,_Михаил_Васильевич
Имя файла: Геометрическая-мозаика-из-правильных-одноимённых-многоугольников.pptx
Количество просмотров: 55
Количество скачиваний: 0