Линейные уравнения и системы уравнений. Повторение

Слайд 2

Равенства, которые выполняются при определенных значениях переменной (переменных), называются уравнениями.

3х – 1

Равенства, которые выполняются при определенных значениях переменной (переменных), называются уравнениями. 3х –
= 5; х2 – 9 = 0; х2 + у2 = 0 и т.д.

Каждое такое значение переменной (переменных) называют корнем (решением) уравнения.

Решить уравнение означает, что нужно найти все его решения или доказать, что их нет.

Слайд 3

Линейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида kx + b

Линейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида kx + b
= 0, где k и в – любые числа (коэффициенты).

При а≠0 единственный корень х=-b/k
При а=0 и b ≠0 решений не имеет
При а=0 и b=0 имеет бесконечное множество решений (любое число х будет являться корнем уравнения)

Слайд 4

Для решения линейных уравнений надо:

Слагаемые, зависящие от х, перенести в одну часть

Для решения линейных уравнений надо: Слагаемые, зависящие от х, перенести в одну
уравнения, числа – в другую часть.
Привести подобные члены в каждой части уравнения.
Найти неизвестную (переменную) х.

Слайд 6

Равенство, содержащее две переменные, называют уравнением с двумя переменными (или неизвестными).

Если в

Равенство, содержащее две переменные, называют уравнением с двумя переменными (или неизвестными). Если
уравнение неизвестные входят только в первой степени, то такое уравнение называют линейным уравнением с двумя переменными.
Линейное уравнение имеет вид ax + by + c = 0.

Решением уравнения с двумя неизвестными называют пару значений переменных, при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством.

Слайд 7

Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными.

Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными.
Уравнения, не имеющие решений, также считаются равносильными.

Если в уравнении перенести любой член из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же (не равное нулю) число, то получится уравнение, равносильное данному.

Слайд 8

Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеет вид:

Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеет вид:

Слайд 9

Способы решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

графический способ;
способ подстановки;
способ сложения.

Способы решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными: графический способ; способ подстановки; способ сложения.
Имя файла: Линейные-уравнения-и-системы-уравнений.-Повторение.pptx
Количество просмотров: 33
Количество скачиваний: 0