Объемы тел вращения

Тела вращения

содержание
Объем цилиндра
Объем конуса
Объем усеченного конуса
Объем шара
Контрольная работа

Объем цилиндра

Объем цилиндра:

Объем конуса
L - образующая конуса
r – радиус
h – высота конуса
Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту
Задача с решением
Задачи реши самостоятельно
Справочный материал

Объем конуса:

Объем усеченного конуса
r,r1-радиусы оснований
h – высота
Задачи реши самостоятельно
Справочный материал

Усеченный конус:

Объем шара
R- радиус шара
π=3,14
Задача с решением
Задач реши самостоятельно
Справочный материал

Объем шара:

ОБЪЁМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

Справочный материал: Цилиндр
Цилиндром называется поверхность, образованная вращением прямоугольника вокруг оси, содержащую его сторону
Радиусом цилиндра называется радиус его основания (обозн.-r)
Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований, она является образующей. (обозн.-h- высота)
ℓ – образующая
Ось цилиндра называется прямая, проходящая через центр основания. Она параллельна образующей.
Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением

Справочный материал: Конус, усеченный конус
Конусом называется поверхность, образованная вращение прямоугольного треугольника вокруг оси, содержащей его катет.
Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.
Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.
Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту
Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением.
Плоскость, перпендикулярная оси конуса, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется усеченным конусом.