Метод изучения длины

ВЕЛИЧИНА . ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ
Величина – это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами.

ДЛИНА
это характеристика линейных размеров предмета (протяженности). С длиной и с единицами ее измерения дети знакомятся на протяжении всех лет обучения в начальной школе

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ДЛИНЫ
В далёкие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать искусство измерений. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, ёмкости, массу, время. А ведь это и есть измерение.

С древности мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Пальцы, руки, ноги и другие части тела послужили образцами для создания первых мер длины, а небольшие расстояния мы и в настоящее время нередко определяем шагами. Человеческое тело было не только первым мерным эталоном, но и весьма удобным – всегда при себе.

СИСТЕМА ДРЕВНЕРУССКИХ МЕР ДЛИНЫ ВКЛЮЧАЛА В СЕБЯ СЛЕДУЮЩИЕ ОСНОВНЫЕ МЕРЫ
Версту
Сажень
Аршин
Локоть
Пядь
Вершок

АРШИН – старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,71 м. Аршином также называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (около семидесяти сантиметров при ходьбе по равнине в среднем темпе). Корень "АР" в слове аршин - в древнерусском языке означает "земля", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути.
Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя «от плеча». Не зря же поговорка «каждый меряет на свой аршин». Чтобы исключить обмер, властями был введён "казённый аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

ВЕРСТА – старорусская путевая мера. Этим словом первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты.

ЛОКОТЬ
Локоть — древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. Эта длина колебалась от 38 до 47 см или 11-16 вершков. Как мера длины на Руси встречается с XI века. Её применяли в крестьянском хозяйстве, когда нужно было измерить длину изготовленной в домашних условиях шерстяной пряжи или пеньковой верёвки (такую продукцию наматывали на локоть). Некий англичанин, путешествовавший по Московии в 1554 году, свидетельствует, что русский локоть равнялся половине английского ярда. Согласно «Торговой книги», составленной для русских купцов на рубеже XVI и XVII веков, три локтя были равны двум аршинам.

Перст — старинное название указательного пальца руки, ширина которого равна приблизительно 2 см. Отсюда происходит анатомический термин «двенадцатиперстная кишка». Длина этого человеческого органа составляет 24-25 см. Перст использовался в качестве меры длины или толщины предмета.

Современные единицы длины, изучаемые в начальной школе:
Миллиметр
Сантиметр
Дециметр
Метр
Километр

СОВРЕМЕННАЯ МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ДЛИНЫ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
1 этап
Начинается изучение этой величины по всем программам в 1 полугодии 1 класса. На этом этапе опираемся на жизненный опыт детей и вводим понятие «длина предмета».

ОБСУЖДАЕМ С УЧЕНИКАМИ ПО КАЖДОЙ КАРТИНКЕ
выше, ниже;
шире, уже;
длиннее, короче;
толще, тоньше;
ближе, дальше

В отличие от дошкольного учреждения, в котором разводят понятия длина, ширина, высота для того, чтобы сформировать у детей представления о трехмерном пространстве, в начальной школе все эти понятия объединяют, говоря о том, что все эти характеристики одной величины – длина.

СРАВНИВАЕМ ПРЕДМЕТЫ РАЗНЫМ СПОСОБАМИ
прежде всего детей знакомят со способом сравнения длин «на глаз». Предлагаем предметы контрастные по размеру и просим правильно сформулировать результаты, используя термин длина. (Длина карандаша меньше длины парты и т.д.)
создаем проблемную ситуацию, в которой показываем, что первый способ не всегда удобен.

МЕТОД СРАВНЕНИЯ «НА ГЛАЗ»
две полоски цветной бумаги, приблизительно одинаковые по размеру, прикрепляем к доске так: Какая длиннее?
Дети сравнивают их на глаз и высказывают свою точку зрения. Получаем разные ответы: учитель снимает полоски с доски и прикладывает их друг к другу. Разбираем правила наложения (друг на друга, левые концы должны совпадать, смотрим на правые концы…).

Далее предлагаем серию упражнений на сравнение длин этим способом. Можно выдать на каждую парту конверт с дидактическим материалом: разной длины и разного цвета различные веревочки, палочки, полоски и т.д

При переходе к 3 способу – измерение с помощью мерок, также создаем проблемную ситуацию: чертим на доске 2 отрезка так, чтобы «на глаз» сравнить их было сложно. Предлагаем сравнить. Дети высказывают свое мнение. Они не могут снять их и наложить. На столе «случайно» лежит кусок ленточки ,это предмет – посредник

Далее предлагаем несколько заданий на измерение длин с помощью различных мерок. На каждую парту выдаем конверт с различными по длине и цвету мерками, а также несколько разноцветных полосок бумаги.
Учим детей использовать мерки, для этого:
1. Используем прием последовательного укладывания мерок по длине т. е. чтобы ответить сколько мерок уместилось, закрываем всю полоску этими мерками. Затем подсчитываем количество мерок. Ответ: длина полоски 4 красных мерки.
Даем более длинную полоску, и мерок не хватает. Тогда берем одну мерку и ставим отметки карандашом. Учитель делает на доске.
Мерку можно не только вырезать из бумаги, но и откладывать циркулем.

Необходимо ввести единую единицу измерения длины и измерительный прибор
Перед введением рассматриваем проблемную ситуацию, в которой подчеркиваем, что в жизни использовать разные мерки для измерения длины неудобно. Можно рассказать о различных мерах длины на Руси, например, использовали локоть. Неудобно, т.к. локоть у разных людей имеет разную длину. Следовательно, нужны единые меры длины и в середине 19 века появляется Международная система измерения (СИ).

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Первой единицей измерения, которую вводят в 1 классе, является сантиметр (см). Пишут это слово на доске и показывают наименование СМ (без точки). Выдаем мерки в 1 см и полоски, которые будет измерять ученик. Сравниваем мерку с длиной клеток и убеждается, что в 1 см 2 клетки.

Далее выполняем упражнения по измерению длин в сантиметрах:
1.Закрываем всю полоску моделями см , нужно узнать сколько см укладывается в отрезке.
2. Предлагаем полоску, для измерения которой не хватает моделей мерок, тогда используем одну мерку и ставим отметки. Такой способ неудобен. Подводим к введению линейки.

Сначала используют «самодельную» линейку. Для ее изготовления детям выдают полоску из картона длиной 10 см, но дети этого не знают. Предлагаем детям определить длину полоски в см, для этого используем модель см – мерку. Дети ставят отметки, а затем просим пронумеровать эти отметки.
Теперь, чтобы узнать длину любой полоски, прикладываем первую расчерченную полоску к новой так, чтобы левые концы совпали, и смотрим напротив какого деления находится правый конец новой полоски. Сообщаем, что мы изготовили прибор для измерения длин отрезков - линейку

Ознакомление с другими единицами измерения длины.
Этот этап длительный. С первого по четвертый класс постепенно
вводят другие единицы измерения: мм, дм, км. Каждый раз при введении создают проблемную ситуацию, показывающую, что уже известные единицы измерения неудобны в данной ситуации, следовательно, нужна новая.

При введении мм предлагаем измерять длину отрезка, меньше одного сантиметра. При введении км проводим урок на улице. Для этого выходят в парк. Учитель должен приблизительно показать расстояние в один км. От…и до… Хорошо, если установлены метки. Шаг ребенка приблизительно 30 см, а взрослого 50см. Чтобы преодолеть метр, нужно сделать 3 ребенку или 2 шага взрослому. Предлагаем пройти определенное расстояние, считая свои шаги. Сосчитать сколько шагов взрослого и ребенка в одном км.
Изучая различные единицы измерения, особое внимание уделяют соотношению между ними.

5 ЭТАП
1км = 1000м 1м = 10дм
1дм = 10см 1см = 10мм
На этом этапе предлагают задания на перевод из одной единицы измерения в другую. При переводе из более крупных мер в более мелкие выполняют умножение.
3 км=3000м
При переводе из мелких в крупные – деление.
3000м=3км

анализ учебников математики по различным программам, а именно:
Моро М.И.
Дорофеев Г.В
Аргинская И.И.

1 ЭТАП
М1М ч.1 с.32

ЭТАП 1
М1А ч.2 с.24-25

М1А Ч.2 С.24-25

М1М Ч.1 С.33

2 ЭТАП
М1М Ч.1 С.35

ЭТАП 3
М1М Ч.1 С.66

М1А Ч.2 С.26

4 ЭТАП
М1М 1 ЧАСТЬ С 69

М1М ч.2 с.16

В УЧЕБНИКЕ М2А ЧАС.1 , СТР.26-28, АВТОР РАССМАТРИВАЕТ САНТИМЕТР СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ:

М1А Ч.2 С.26

М1М Ч.2 С.51

М2М Ч.1 С.10

М2М Ч.1 С.13

М4М Ч.1 С.37

МЧ1Д С80

М4М Ч.1 С.36-37

МЧ1Д С 110

М1А Ч.2 С.72

М2А Ч.1 С.74