Многогранники. Призма

Многогранники
Понятие многогранника. Призма.

ТЕТРАЭДР
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или
многогранником

Примеры многогранников

Грани многогранника – многоугольники, из которых составлен многогранник.
Ребра многогранника – стороны граней.
Вершины многогранника – концы рёбер.
Диагональ многогранника – отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани.
Секущая плоскость – плоскость, по обе стороны от которой имеются точки многогранника.
Сечение многогранника – общая часть многогранника и секущей плоскости.

Выпуклые и невыпуклые многогранники
Выпуклый многогранник
Невыпуклый многогранник
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

Призма – это многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.
Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn называются основаниями, а параллелограммы – боковыми гранями призмы. Отрезки А1В1, А2В2, …, АnВn называются боковыми ребрами призмы.
Призму с основаниями А1А2…Аn и В1В2…Вn обозначают А1А2…АnВ1В2…Вn и называют n-угольной призмой.

Граней -
Вершин -
Рёбер -
8
12
18
Шестиугольная призма

Перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.
А
АВ - высота
СН - высота

Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае наклонной.
Высота прямой призмы равна её боковому ребру.
Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники.

Призмы
прямые
наклонные
правильные

Прямые призмы

Наклонные призмы