Основное тригонометрическое тождество и его следствия

Цели:
Образовательные:
Воспитательные:
Развивающие:
Дать формулы. Выражающие основные тригонометрические тождества;
Научить применять основные тригонометрические тождества в упрощении выражений;
Научить применять основные тригонометрические тождества при нахождении значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника
продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное;
продолжить формирование умения работы с учебной литературой
учить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле.

Тип: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
ТСО: проектор, учебный слайд-фильм,
Вид: учебный практикум.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная
Знать:
что такое синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника;
Теорему Пифагора
Основные тригонометрические формулы
Уметь:
Определять синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника;
Использовать теорему Пифагора при решении задач;
применять основные тригонометрические тождества в упрощении выражений;
применять основные тригонометрические тождества при нахождении значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника

План:
Организационный момент
Актуализация знаний
Тема
Закрепление
Д/З
Итог, рефлексия

Ход урока
Организационный момент
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Теорема Пифагора:
Дать определение:
Синус;
Косинус;
Тангенс;
Котангенс.
Приветствие;
Цели, задачи.
2. Актуализация знаний
Описать отношение сторон прямоугольного треугольника:
А
В
С

Помогите лилипуту определить рост Гулливера
А
В
С
30º

Помогите лилипуту определить рост Гулливера
Ответ: 1,7 м
Пусть Хм – рост Гулливера, тогда длина гипотенузы =2х (т.к. катет лежит напротив угла 30º, то гипотенуза в 2 раза больше)
Составим уравнение:

3. Тема
А
В
С
Теорема Пифагора:
=>
=>

Основные тригонометрические формулы

4. Закрепление
Пример 1. Упростить выражение

Пример 2. Найдите значение