Параллельность плоскостей определение

Актуализация знаний
(найдите определения и запишите в тетрадь)
Сформулировать А3.
Сформулировать утверждение 1° п. 6.
Признаки подобия треугольников.
Свойство средней линии треугольника.
Теорема об отношениях площадей подобных треугольников.
www.themegallery.com
Company Logo

А теперь ответим на несколько вопросов:
Давайте вспомним основные фигуры стереометрии
www.themegallery.com
Company Logo

Если вы подумали про точку, прямую и плоскость, то прошлые уроки не прошли для вас даром☺
www.themegallery.com
Company Logo

Каким может быть взаимное расположение двух прямых в пространстве?
www.themegallery.com
Company Logo

Надеюсь, вы подумали об этом:
www.themegallery.com
Company Logo
Если нет, то запишите в тетрадь

Каково взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве?
www.themegallery.com
Company Logo

Напомню, это про это
www.themegallery.com
Company Logo

Взаимное расположение каких фигур в пространстве нам осталось рассмотреть?
?????
www.themegallery.com
Company Logo

Все верно… плоскостей!
www.themegallery.com
Company Logo

Как вы думаете, каким образом могут быть расположены две плоскости в пространстве относительно друг друга?
www.themegallery.com
Company Logo

Если вы ответили:
Имеют одну общую точку (аксиома С2).
Совпадают.
Не имеют общих точек, то есть плоскости не пересекаются. В этом случае они называются параллельными.
То вы молодцы) и можете записать тему урока:
«Параллельные плоскости»
www.themegallery.com
Company Logo

Определение
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются
α
β
α ‖ β

α ‖ β
α ⋂ β
Взаимное расположение плоскостей
Приведите примеры параллельных плоскостей из окружающей обстановки.
Как выяснить параллельны ли какие-либо две плоскости в пространстве?

www.themegallery.com
Company Logo
Можно воспользоваться определением, но это нецелесообразно, т.к. установить пересечение плоскостей не всегда возможно.
Поэтому необходимо пользоваться признаком параллельности плоскостей.

Признак параллельности плоскостей
a
b
α
b1
a1
β
Дано: α; β;
a⊂α; a1⊂ β; a || a1;
b⊂α, b1⊂ β; b || b1;
a ⋂ b = M.
Доказать: α || β
М
с
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Запишите в тетрадь и запомните:
www.themegallery.com
Company Logo

Закрепление нового материала
Решить № 51
(еще один признак параллельности плоскостей: «Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны другой плоскости, то эти плоскости параллельны»).
Попробуйте доказать самостоятельно, а потом уже открывайте следующий слайд.
www.themegallery.com
Company Logo

www.themegallery.com
Company Logo

Решите № 53
Постарайтесь решить самостоятельно, а затем сравните результат.
www.themegallery.com
Company Logo

Хорошо, если у вас так же…
www.themegallery.com
Company Logo

Давайте подведем итоги:
Ответьте на вопросы да или нет;
сравните результаты со следующим слайдом
отпишитесь мне, пожалуйста, в ВК: все ли верно, если нет в каких номерах ошибки.
Постарайтесь добросовестно ответить на вопросы – проверить полученные знания.
www.themegallery.com
Company Logo

Вопросы:
Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек?
Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны?
Плоскости а и р параллельны, прямая т лежит в плоскости α. Верно ли, что прямая т параллельна плоскости р?
Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет только одну общую точку?
Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?
Верно ли, что линия пересечения двух плоскостей параллельна одной из этих плоскостей?
Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости?
Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости α, то и третья сторона параллельна плоскости α?
www.themegallery.com
Company Logo

Проверяем выполнение задания
www.themegallery.com
Company Logo

Домашнее задание:
П. 10-11 выучить основные понятия и теоремы, № 54, 55.
Пояснения к домашнему заданию:
при выполнении № 55 перепишите в тетрадь приведенное в учебнике решение задачи и разберите его.
www.themegallery.com
Company Logo