Презентация на тему Теорема о сумме углов треугольника

A
C
Найдите углы треугольников:
B
C
A
B
D
50˚
120˚

Дано: BD AC
Найти: <1+<2 +<3
B
A
C
1
2
3
4
5
D

Теорема: Сумма углов треугольника
равна 180˚.
B
A
C
D
Дано: ▲ABC
Треб. док. :
< A + < B + < C = 180˚
1
2
3
Доказательство :
4
5

1.Через точку B проведём прямую BD AC
2. < 5 + < 3 + < 4 составляют развёрнутый угол >
< 5 + < 3 + < 4 = 180˚
3. < 1 = < 5 как накрест лежащие при BD AC секущей AB
4.< 2 = < 4 как накрест лежащие при BD AC и секущей BC
5.Заменим < 5, < 4, в пункте 2 на равные углы < 1 и < 2, получим < 1 + < 2 + < 3 = 180˚

остроугольный
тупоугольный
прямоугольный
гипотенуза
катет
катет

75˚
A
B
C
40˚
?
M
N
P
38˚
100˚
E
D
F
?
?
Задачи на готовых чертежах

70˚
?
?
?
?
?
A
B
C
C
D
E
40˚
M
N
P
?
K
D
F

Решить №227(a), №228(a)
Дано: АВС, АВ=ВС, А> B в 2 раза
Найти: < А ,< В ,< С
<
<
A
B
C
Решение:
1.
2. (x+2x+2x)-сумма углов
3. т.к.
x+2x+2x=180°

D
E
F
F
D
E
40°
40°