Показательные уравнения

Слайд 2

Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени.

Показательное

Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени.
уравнение сводится к виду

Такое уравнение имеет единственный корень

Слайд 3

Пример 1.

Пример 1.

Слайд 4

2. Чтобы привести уравнение к виду (1) необходимо в левой части уравнения

2. Чтобы привести уравнение к виду (1) необходимо в левой части уравнения
вынести за скобки общий множитель

Слайд 5

Пример 2.

Пример 2.

Слайд 6

3. Можно разделить обе части уравнения на выражение, не равное нулю

3. Можно разделить обе части уравнения на выражение, не равное нулю

Слайд 7

Пример 3.

Пример 3.

Слайд 8

4. Некоторые показательные уравнения заменой сводятся к квадратным. Надо помнить, что t>0,

4. Некоторые показательные уравнения заменой сводятся к квадратным. Надо помнить, что t>0,
так как показательная функция не может принимать значения отрицательные и равные нулю.

Слайд 9

Пример 4.

Пример 4.

Слайд 10

Алгоритм решения показательных уравнений

1. Уравниваем основания степеней во всех слагаемых, содержащих неизвестное

Алгоритм решения показательных уравнений 1. Уравниваем основания степеней во всех слагаемых, содержащих
в показателе степени.
2. а) Если показатели степеней отличаются только постоянным слагаемым, то выносим за скобки общий множитель.
б) Если показатель одной из степеней по модулю в 2 раза больше показателя другой, то вводим новую переменную.

Слайд 11

Графическое решение уравнения сводится к построению графиков функций левой и правой

Графическое решение уравнения сводится к построению графиков функций левой и правой частей
частей уравнения, нахождению по рисунку примерного значения абсциссы точки пересечения графиков. Если возможно, с помощью проверки уточняется корень уравнения.