Понятие десятичной дроби

Из чисел:
назовите
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Из чисел:
назовите
СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА.

Из чисел:
назовите
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ.

выпишите те , которые не были названы.
Из чисел:

Если в записи числа использована запятая, то говорят, что число записано в виде десятичной дроби.

Назовите целую и дробную часть каждого числа
Чем «похожи» эти числа?

Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. условились записывать без знаменателя. Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой.

Классная работа.
Десятичные дроби.

АЛГОРИТМ
Записываем целую часть числа и ставим запятую

АЛГОРИТМ
После запятой поста- вим столько точек, сколько нулей в знаме- нателе дробной части

АЛГОРИТМ
С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака.

АЛГОРИТМ
В пустые места записываем нули.
Так как эти числа равны, то десятичную дробь читают аналогично.

семь целых
тридцать четыре
десятитысячных

Представьте в виде десятичной дроби:

Проверь себя:

Прочитайте десятичные дроби

Запишите данные числа в таблицу разрядов.

Назовите младший разряд каждой дроби

Укажите, в каком разряде стоит цифра 3.

Домашнее задание:
п.30 стр.180-182
№ 1166; № 1168 (а);
1170

Десятичные дроби
Из истории
Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер,
обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ:
цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Дробь вида 2,135436
выглядела так:
2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых,
4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.
2 чжана,
1 чи,
3 цуня,
5 долей,
4 порядковых,
3 шерстинки,
6 тончайших,
0 паутинок.
В V веке китайский ученый
Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ.
Дробь вида 2,135436 выглядела так:

Десятичную дробь с помощью
цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке
в "Книге разделов об индийской арифметике".

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби.
В книге "Математический канон"
французского математика
Ф. Виета (1540-1603)
десятичная дробь записана так
2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.
Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину
из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.)
он излагает теорию десятичных дробей и предлагает
писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:
0,3752 = или 5,13=

Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо
от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями.
Имеет труды по гидростатике и навигации.
Симон Стевин
(1548-1620)
из Фландрии
(теперь Голандия).
Купец и выдающийся инженер-учёный.

1617 г. - шотландский математик Джон Непер
предложил отделять десятичные знаки
от целого числа либо запятой, либо точкой.
1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.
1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.
1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике
«Арифметика , сиречь наука числительная».
В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

Обозначение десятичной дроби
в разное время

Обозначение десятичной дроби
в разное время (продолжение)