Понятие десятичной дроби

Содержание

Слайд 2

Из чисел:

назовите
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Из чисел: назовите НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Слайд 3

Из чисел:

назовите
СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА.

Из чисел: назовите СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА.

Слайд 4

Из чисел:

назовите
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ.

Из чисел: назовите ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ.

Слайд 6

выпишите те , которые не были названы.



Из чисел:

выпишите те , которые не были названы. Из чисел:

Слайд 7

Если в записи числа использована запятая, то говорят, что число записано в

Если в записи числа использована запятая, то говорят, что число записано в виде десятичной дроби.
виде десятичной дроби.



Слайд 8

Назовите целую и дробную часть каждого числа

Чем «похожи» эти числа?

Назовите целую и дробную часть каждого числа Чем «похожи» эти числа?

Слайд 9

Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. условились записывать без знаменателя.

Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. условились записывать без знаменателя.
Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой.

Слайд 10

Классная работа.
Десятичные дроби.

Классная работа. Десятичные дроби.

Слайд 11

АЛГОРИТМ

Записываем целую часть числа и ставим запятую

АЛГОРИТМ Записываем целую часть числа и ставим запятую

Слайд 12

АЛГОРИТМ

После запятой поста- вим столько точек, сколько нулей в знаме- нателе дробной

АЛГОРИТМ После запятой поста- вим столько точек, сколько нулей в знаме- нателе дробной части
части

Слайд 13

АЛГОРИТМ

С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака.

АЛГОРИТМ С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака.

Слайд 14

АЛГОРИТМ

В пустые места записываем нули.

Так как эти числа равны, то десятичную

АЛГОРИТМ В пустые места записываем нули. Так как эти числа равны, то десятичную дробь читают аналогично.
дробь читают аналогично.

Слайд 15

семь целых
тридцать четыре
десятитысячных

семь целых тридцать четыре десятитысячных

Слайд 16

Представьте в виде десятичной дроби:

Представьте в виде десятичной дроби:

Слайд 17

Проверь себя:

Проверь себя:

Слайд 18

Прочитайте десятичные дроби

Прочитайте десятичные дроби

Слайд 19

Запишите данные числа в таблицу разрядов.

Запишите данные числа в таблицу разрядов.

Слайд 20

Назовите младший разряд каждой дроби

Назовите младший разряд каждой дроби

Слайд 21

Укажите, в каком разряде стоит цифра 3.

Укажите, в каком разряде стоит цифра 3.

Слайд 22

Домашнее задание:

п.30 стр.180-182
№ 1166; № 1168 (а);
1170

Домашнее задание: п.30 стр.180-182 № 1166; № 1168 (а); 1170

Слайд 23

Десятичные дроби

Из истории

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а

Десятичные дроби Из истории Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а
вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.


Слайд 24

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя
меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Слайд 25

Дробь вида 2,135436 выглядела так:

2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых,
4

Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5
шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.

2 чжана,

1 чи,

3 цуня,

5 долей,

4 порядковых,

3 шерстинки,

6 тончайших,

0 паутинок.

В V веке китайский ученый
Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ.
Дробь вида 2,135436 выглядела так:

Слайд 26

     

Десятичную дробь с помощью
цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди

Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик
в X веке
в "Книге разделов об индийской арифметике".

Слайд 27

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись
десятичной дроби.

В книге "Математический канон"
французского математика
Ф. Виета (1540-1603)
десятичная дробь записана так
2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

Слайд 28

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей,

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но
но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.

Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину
из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.)
он излагает теорию десятичных дробей и предлагает
писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:
0,3752 = или 5,13=

Слайд 29

Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо
от

Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо от
ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями.
Имеет труды по гидростатике и навигации.

Симон Стевин
(1548-1620)
из Фландрии
(теперь Голандия).
Купец и выдающийся инженер-учёный.

Слайд 30

1617 г. - шотландский математик Джон Непер
предложил отделять десятичные

1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от
знаки
от целого числа либо запятой, либо точкой.

1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.

1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.

1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике
«Арифметика , сиречь наука числительная».

В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

Слайд 31

Обозначение десятичной дроби в разное время

Обозначение десятичной дроби в разное время

Слайд 32

Обозначение десятичной дроби в разное время (продолжение)

Обозначение десятичной дроби в разное время (продолжение)
Имя файла: Понятие-десятичной-дроби.pptx
Количество просмотров: 36
Количество скачиваний: 0