Преобразование графиков функций

Содержание

Слайд 2

«График – это говорящая линия, которая может о многом рассказать» М.Б. Балк

«График – это говорящая линия, которая может о многом рассказать» М.Б. Балк
это море, скрывающее в своей глубине много тайн .

Функция у=хn

Приятного погружения!

Слайд 3

n= -1

Выбери показатель степени функции

у=хn

n=0

n=4

n=3

n=1

n=2

n= -1 Выбери показатель степени функции у=хn n=0 n=4 n=3 n=1 n=2

Слайд 4

Степенной функцией называется функция вида у=хn ,где х-независимая переменная, а n- любое

Степенной функцией называется функция вида у=хn ,где х-независимая переменная, а n- любое
действительное число, называемое показателем степени.

Слайд 5

Добро пожаловать в мир гипербол

Гипербола – что это?

Добро пожаловать в мир гипербол Гипербола – что это?

Слайд 6

Дабро пожаловать в мир парабол

Парабола – что это?

Дабро пожаловать в мир парабол Парабола – что это?

Слайд 7

Слово «парабола» применяют часто ко всем кривым, уравнение которых являются степенной функцией.

...

Слово «парабола» применяют часто ко всем кривым, уравнение которых являются степенной функцией.
и это параболы

кубическая полукубическая

что это?

Слайд 8

... а эти линии состоят из "ветвей" параболы

что это?

... а эти линии состоят из "ветвей" параболы что это?

Слайд 9

При n=1 и n=0 степенная функция превращается в линейную

0

х

у

2

3

1

4

6

5

7

1

2

3

4

5

6

7

-1

10

9

8

9

8

-2

-8

-7

-9

-6

-5

-4

-3

-2

-3

-4

-5

-6

-10

-7

-9

-8

-10

10

у=х

у=1

При n=1 и n=0 степенная функция превращается в линейную 0 х у

Слайд 10

Гипербола и парабола – это кривые, получающиеся при сечении кругового конуса

Гипербола и парабола – это кривые, получающиеся при сечении кругового конуса (точнее
(точнее – конической поверхности) плоскостью, не проходящей через его вершину. Получающиеся при этом ограниченные фигуры оказываются эллипсами, а неограниченные – гиперболами (если секущая плоскость пересекает обе полости конуса) или параболами (если секущая плоскость пересекается лишь с одной из его полостей).

Греческое слово «парабола»означает «приложение»(так как в греческой геометрии превращение прямоугольника данной площади у2 в равновеликий ему прямоугольник с данным основанием 2р называлось приложением данного прямоугольника к этому основанию); слово «эллипс» означает «недостаток» (приложение с недостатком), слово «гипербола» - «избыток» (приложение с избытком).

Слайд 11

Все графики функции у=хn весьма дисциплинированы, и действуют только по законам.

Все графики функции у=хn весьма дисциплинированы, и действуют только по законам. Каждый
Каждый график соблюдает свои права и обязанности.

1) Если n – отрицательное целое число, то степенная функция определяется равенством у=1/xn. Она определена при всех отличных от нуля х. Её график состоит из двух частей (ветвей), имеющих асимптотами оси координат, к которым эти кривые неограниченно приближаются.

Например

Слайд 12

Все графики функции у=хn весьма дисциплинированы, и действуют только по законам.

Все графики функции у=хn весьма дисциплинированы, и действуют только по законам. Каждый
Каждый график соблюдает свои права и обязанности.

2) При n=1/α, где α – натуральное число, то степенная функция определяется равенством у=
Она определяется, как обратная функция для функции у=хα . При четном α функция определяется лишь для х≥0, а при нечетном α – на всей оси

Например

Слайд 14

3) При движении функции у=хn влево, надо к аргументу х прибавить

3) При движении функции у=хn влево, надо к аргументу х прибавить число
число в>0.
4) При движении функции у=хn вправо, надо из аргумента х вычесть число в>0.

Например: у=(х-в)n

Например: у=(х+в)n

Все графики функции у=хn весьма дисциплинированы, и действуют только по законам. Каждый график соблюдает свои права и обязанности.

Слайд 15

Все графики функции у=хn весьма дисциплинированы, и действуют только по законам.

Все графики функции у=хn весьма дисциплинированы, и действуют только по законам. Каждый
Каждый график соблюдает свои права и обязанности.

5) При движении функции у=хn вверх надо, к значению функции прибавить число в>0.
Например: у=хn+в
6) При движении функции у=хn вниз надо, к значению функции прибавить число в<0.
Например: у=хn+в

Слайд 16

Все графики функции у=хn весьма дисциплинированы, и действуют только по законам.

Все графики функции у=хn весьма дисциплинированы, и действуют только по законам. Каждый
Каждый график соблюдает свои права и обязанности.

5) При необходимости перевернуть функцию у=хn надо значение функции умножить на -1.
Например: у=-хn
6) При необходимости растянуть функцию у=хn надо значение функции умножить на число к>1.
Например: у=кхn
7) При необходимости сжать функцию у=хn надо значение функции разделить на число к>1.
Например: у=хn /к

Слайд 17

Все графики функции у=хn весьма дисциплинированы, и действуют только по законам.

Все графики функции у=хn весьма дисциплинированы, и действуют только по законам. Каждый
Каждый график соблюдает свои права и обязанности.

8) При необходимости отобразить часть функции у=хn лежащую в одной полуплоскости, относительно оси ОХ в другую полуплоскость надо поставить знак модуля на значение функции.
Например: у=IхnI
9) При необходимости отобразить часть функции у=хn лежащую в одной полуплоскости, относительно оси ОY в другую полуплоскость надо поставить знак модуля на аргумент.
Например: у=IхIn

Слайд 18

0

х

у

2

3

1

4

6

5

7

1

2

3

4

5

6

7

-1

10

9

8

9

8

-2

-8

-7

-9

-6

-5

-4

-3

-2

-3

-4

-5

-6

-10

-7

-9

-8

-10

10

у=(х-10)2

у=х2

0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2

Слайд 19

0

х

у

2

3

1

4

6

5

7

1

2

3

4

5

6

7

-1

10

9

8

9

8

-2

-8

-7

-9

-6

-5

-4

-3

-2

-3

-4

-5

-6

-10

-7

-9

-8

-10

10

у=х3

у=(х+10)3

0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2

Слайд 20

0

х

у

2

3

1

4

6

5

7

1

2

3

4

5

6

7

-1

10

9

8

9

8

-2

-8

-7

-9

-6

-5

-4

-3

-2

-3

-4

-5

-6

-10

-7

-9

-8

-10

10

0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2

Слайд 21

0

х

у

2

3

1

4

6

5

7

1

2

3

4

5

6

7

-1

10

9

8

9

8

-2

-8

-7

-9

-6

-5

-4

-3

-2

-3

-4

-5

-6

-10

-7

-9

-8

-10

10

0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2

Слайд 22

0

х

у

2

3

1

4

6

5

7

1

2

3

4

5

6

7

-1

10

9

8

9

8

-2

-8

-7

-9

-6

-5

-4

-3

-2

-3

-4

-5

-6

-10

-7

-9

-8

-10

10

0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2

Слайд 24

0

х

у

2

3

1

4

6

5

7

1

2

3

4

5

6

7

-1

10

9

8

9

8

-2

-8

-7

-9

-6

-5

-4

-3

-2

-3

-4

-5

-6

-10

-7

-9

-8

-10

10

0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2

Слайд 25

0

х

у

2

3

1

4

6

5

7

1

2

3

4

5

6

7

-1

10

9

8

9

8

-2

-8

-7

-9

-6

-5

-4

-3

-2

-3

-4

-5

-6

-10

-7

-9

-8

-10

10

0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2

Слайд 26

0

х

у

2

3

1

4

6

5

7

1

2

3

4

5

6

7

-1

10

9

8

9

8

-2

-8

-7

-9

-6

-5

-4

-3

-2

-3

-4

-5

-6

-10

-7

-9

-8

-10

10

0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2

Слайд 27

0

х

у

2

3

1

4

6

5

7

1

2

3

4

5

6

7

-1

10

9

8

9

8

-2

-8

-7

-9

-6

-5

-4

-3

-2

-3

-4

-5

-6

-10

-7

-9

-8

-10

10

0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2

Слайд 28

0

х

у

2

3

1

4

6

5

7

1

2

3

4

5

6

7

-1

10

9

8

9

8

-2

-8

-7

-9

-6

-5

-4

-3

-2

-3

-4

-5

-6

-10

-7

-9

-8

-10

10

Если показатель рациональный n=р/q

0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2

Слайд 29

0

х

у

2

3

1

4

6

5

7

1

2

3

4

5

6

7

-1

10

9

8

9

8

-2

-8

-7

-9

-6

-5

-4

-3

-2

-3

-4

-5

-6

-10

-7

-9

-8

-10

10

0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2
Имя файла: Преобразование-графиков-функций.pptx
Количество просмотров: 44
Количество скачиваний: 0