Презентация на тему Параллельный перенос и Поворот

Параллельный перенос и Поворот.

Содержание.
Основные виды движений.
Определения:
Движение.
Поворот.
Параллельный перенос.

Осевая и центральная симметрии
Поворот
Параллельный перенос
Основные виды движений:

Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние, называют – движением.
Движение.

Поворотом фигуры F вокруг центра O на данный угол φ (0° ≤ φ ≤ 180°) в данном направлении называется такое ее преобразование, при котором каждой точке X Є F сопоставляется точка X' так, что
x'

Поворот.

Поворот является движением
О
Y
X

А(-4:-1)
В(-5;3)
D(-1;1)
С(-1;3)
A1(1;4)
B1(3;5)
C1(3;1)
D1(1;1)
Задача:
Построить образ данной трапеции при повороте на 900 вокруг начала координат по часовой стрелке.

M
N
N1
M1
Центральная симметрия есть поворот на 180°:
О

Параллельный перенос
Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что вектор ММ1 равен вектору а.
М
М1

Параллельный перенос есть движение.
Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора на его длину.

Параллельный перенос на плоскости в системе координат.
Введем на плоскости систему координат O, X, Y. Преобразование фигуры F, при котором произвольная ее точка M (x; y) переходит в точку M' (x+a;y+b) , где a и b – одни и те же для всех точек (x; y), называется параллельным переносом.

А(-6:3)
В(-1;3)
С(-2;1)
D(-5;1)
Построить трапецию, которая получится из данной трапеции параллельным переносом на вектор a{ 4;-4}
Задача:
(-2:-1)
(3;-1)
(2;-3)
(-1;-3)

Задача:
Построить трапецию, которая получится из данной трапеции параллельным переносом на вектор АD (на вектор BC).
А(-6;1)
В(-4;3)
С(-3;3)
D(-1;1)
Ответ:
1 вариант
2 вариант

C1(2;3)
D1(4;1)
B1(1;3)
A1(-1;1)
1 вариант (ответ)
2 вариант

A1 (-5;1)
B1 (-3;3)
C1(-2;3)
D1(0;1)
2 вариант (ответ)