Приемы устного счета

ЦЕЛЬ:
ИЗУЧИТЬ НЕКОТОРЫЕ ПРИЁМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УСТНОГО СЧЁТА, ПОЗВОЛЯЮЩИЕ УСКОРИТЬ И РАЦИОНАЛИЗИРОВАТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Задачи:
СОСТАВИТЬ АЛГОРИТМЫ ДЛЯ БЫСТРОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ- НАПРИМЕР, ДЛЯ БЫСТРОГО УМНОЖЕНИЯ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ НА ДРУГИЕ ЧИСЛА;
ОСВОИТЬ ОПИСАННЫЕ НИЖЕ ПРИЕМЫ УСТНОГО СЧЕТА ДЛЯ БЫСТРОГО ВЫПОЛНЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ;
НАУЧИТЬСЯ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИЁМЫ УСТНОГО СЧЁТА НА РАЗЛИЧНЫХ УРОКАХ И В ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ.

Умножение на 5, 50
1) Чтобы умножить число на 5, можно его разделить пополам, потом умножить на 10.
2) При умножении на 50 надо число разделить на 2 и умножить на 100.
Примеры:
7,4 ∙ 5 = 7,4 : 2 ∙ 10 = 3,7 ∙ 10 = 37
224 ∙ 5 = 224 : 2 ∙ 10 = 112 ∙ 10 = 1120
36 ∙ 50 =36 : 2 ∙ 100 = 1800
426 ∙ 50 =426 : 2 ∙ 100 = 21300
Приемы умножения

Умножение на 25, 250
Чтобы устно умножить число на 25 или 250,
надо его разделить на 4, а затем полученное
частное умножить на 100 или 1000.
Примеры:
224 ∙ 25 =224 : 4 ∙ 100 = 5600
44 ∙ 25 =44 : 4 ∙ 100 = 1100
168 ∙ 250 =168 : 4 ∙ 1000 = 42000
72 ∙ 250 =72 : 4 ∙ 1000 = 18000
Приемы умножения

Умножение на 125
Чтобы умножить число на 125, надо его
разделить на 8, а затем умножить на 1000.
Примеры:
896 ∙ 125 = 896 : 8 ∙ 1000 = 112000
120 ∙ 125 = 120 : 8 ∙ 1000 = 15000
240, 24 ∙ 125 =240, 24 : 8 ∙ 1000 = 30, 03 ∙ 1000 = 30030
Приемы умножения

Умножение на 15
При умножении на 15 надо число
умножить на 10 и к произведению
прибавить его половину.
Примеры:
64 ∙ 15 = 64 ∙ 10 + (64 ∙ 10): 2 = 640 + 320 =960
72 ∙ 15 =720 + 360 = 1080
224 ∙ 15 =2240 +1120 = 3360
Приемы умножения

Умножение на 9 или 99
При умножении на 9 или 99 надо число умножить
на 10 или 100 и из полученного числа вычесть
данное.
Примеры:
45 ∙ 9 = 45 ∙ 10 – 45 = 450 – 45 = 405
128 ∙ 9 =1280 – 128 = 1152
7 ∙ 99 =7 ∙ 100 – 7 = 700 – 7 = 693
67 ∙ 99 =6700 – 67 = 6633
Приемы умножения

Умножение на 11 и на 101
Приемы умножения
При умножении двузначного числа на 11 можно раздвинуть цифры этого числа и вставить между ними их сумму. Получим нужный результат.
Примеры:
24 ∙ 11 = 264
67 ∙ 11 =73
59 ∙ 11 = 649
62 ∙ 101 = 6262
93 ∙ 101 = 9393

Умножение на 22, 33, .... 99
Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ..., 99,
надо этот множитель представить в виде
произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11.
Затем произведение первых чисел умножить на 11:
Примеры:
24 ∙ 22 = 24 ∙ 2 ∙ 11 = 48 ∙ 11 = 528
23 ∙ 33 = 23 ∙ 3 ∙ 11 = 69 ∙ 11 = 759
Приемы умножения

«Умножение крестиком»
Пример: 53 ∙ 37 = 1961
Подпишем числа одно под другим
3 1) 5 десятков ∙ 3 десятка =15 сотен=1500
3 7 2) 3 ∙ 7 = 21
3) Итого: 1500 + 21 = 1521
4) Еще надо учесть произведение единиц каждого числа на десятки другого. Имеем 7 раз 5 десятков, т. е. 350, и 3 раза 3 десятка, т. е. 9 десятков или 90.
350 + 90 = 440
5) Итого: 1521 + 440 = 1961
Умножение многозначных чисел

Возведение в квадрат
а² = а² - в² + в² = (а + в)(а - в) + в²
Примеры:
988² = 988² - 12 2+ 12² = (988 + 12)(988 - 12) +12² = 1000 ∙ 976 + 144 = 976 144
27² =(27 + 3)(27 – 3) + 3² = 30 ∙ 24 + 9 = 729
Применение формул
сокращенного умножения

Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5
Чтобы возвести в квадрат двузначное число, последняя цифра которого 5, надо умножить число десятков на число, большее на единицу, к произведению приписать 25
Примеры:
85² = 7225 (т.к. 8 ∙ 9 = 72)
45² = 2025 (т. к. 4 ∙ 5 = 20)
Применение формул
сокращенного умножения