Применение интеграла к вычислению физических величин

1. Вычислите:

Повторение:

Повторение:

Физический смысл определённого интеграла
Путь есть интеграл от скорости по времени

Задача 1: Тело движется прямолинейно и его скорость задаётся формулой
Определите путь, пройденный этим телом за первые 3 секунды от начала движения.
(Первые 3 секунды – это время от 0 до 3-х секунд)

Задача 2: Найдите путь, пройденный телом за 4-ю (четвёртую) секунду, если скорость его прямолинейного движения изменяется по закону:
(м/с).
(Четвёртая секунда начинается после третьей, поэтому время находится между 3 и 4 секундами)

Задача 3: Определите путь тела от начала движения до остановки, если его скорость определяется формулой
(м/с).
(Здесь время неизвестно, поэтому сначала определяем его, а потом путь.)