Применение признаков подобия треугольников к решению задач и доказательству теорем

«Дорогу осилит идущий,
математику - мыслящий »

Решение задачи по готовому чертежу:

Решение задачи по готовому чертежу:

Задания для групп:
1. Расшифровка слова путем решения
геометрических задач
2. Теоретический кроссворд
3. «Теорема-пазл» по признакам подобия
треугольников

Кроссворд по терминам
5. Два треугольника с соответственно равными углами
и пропорциональными сторонами?
6. Какой древнегреческий математик изображен на
рисунке?
7. Сторона прямоугольного треугольника,
лежащая против прямого угла?
8. Утверждение, не требующее доказательства?
По горизонтали:
1. В переводе с греческого означает
«соразмерность, пропорциональность
частей» ?
2. Луч, исходящий из вершины
угла и делящий его на две равные
части - … угла ?
3. Равенство двух математических
отношений?
4. Отрезок, соединяющий вершину
треугольника с серединой
противоположной стороны ?

Средняя линия треугольника
Отрезок, соединяющий середины
Двух сторон треугольника

Исследуйте, какими свойствами обладает средняя линия треугольника?
Творческое задание :

ТЕОРЕМА:
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Работа по учебнику:
№ 564, 565 по готовым чертежам

Если ответ ДА — поднимаем руку,
ответ НЕТ — отрицаем головой.
1. у луча есть концы
2. у луча есть начало и нет конца
3. отрезок бесконечен в обе стороны
4. у отрезка есть два конца
5. у прямой есть начало и конец
6. прямая бесконечна в обе стороны
7. у параллелограмма противоположные стороны параллельны
8. у прямоугольника все стороны равны
9. медианы треугольника пересекаются в одной точке

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
Верно ли:

Решите устно:

Рефлексия учебной деятельности:
1. Кратко опишите самое важное, что уяснили сегодня на уроке
2. Пожелание себе с точки зрения изученного на уроке

Домашнее задание:
п.64 №566, 568 (б), 569
Ответить на вопрос:
Как связаны понятия:
центр тяжести и точка пересечения
медиан треугольника?