Призма

Понятие призмы
Призма -
это многогранник, состоящий из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях,
и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

Элементы призмы

Общие свойства призмы
Основания призмы равны
Основания призмы лежат в параллельных плоскостях
У призмы боковые рёбра параллельны и равны
Любая боковая грань является параллелограммом

Призмы вокруг нас

Виды призм
n –n –угольная призма
Прямая призма
Наклонная призма
Правильная призма

n-угольная призма
- это призма, в основании которой лежит n -угольник
Треугольная призма
Четырёхугольная призма
Шестиугольная призма

Прямая призма
- это призма, боковые рёбра которой перпендикулярны основанию
Её высота равна боковому ребру
b

Правильная призма
- это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.
В основании равносторонний треугольник
В основании квадрат
В основании правильный
6-угольник

Наклонная призма
- это призма, боковые рёбра которой не перпендикулярны основанию.

Поверхность призмы
Полная поверхность Sполн.
Поверхность – это сумма площадей граней
+

ЗАДАЧА 1
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Площадь полной поверхности параллелепипеда 104. найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

ЗАДАЧА 2
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10.

ЗАДАЧА 3
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

ЗАДАЧА 4
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.