Признаки параллелограмма

Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Свойство 2. Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника.
Свойство 3. У параллелограмма противоположные стороны равны.
Свойство 4. У параллелограмма противоположные углы равны.
Свойство 5. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Теорема. 1-й признак параллелограмма. Если у четырёхугольника две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Доказательство.
по первому признаку.

Теорема. 2-й признак. Если в четырёхугольнике противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Доказательство.
по третьему признаку.

Теорема. 3-й признак. Если у четырёхугольника диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Доказательство.
по первому признаку.

Доказательство.

Доказательство.
по второму признаку.
по условию.