Прямоугольник. Свойства

Прямоугольник
Свойства:
Диагонали в точке пересечения делятся пополам
Противолежащие стороны равны
Все углы прямые
Диагонали равны
O
D
A
C
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
10
12
13
14

Задача 1
B
N
M
D
C
A
Дано: ABCD - прямоугольник
Доказать: BN = CM.

Задача 2
A
O
D
C
B
Дано: ABCD - прямоугольник
Найти:

Задача 3
Дано: ABCD - прямоугольник;
OE = 4
B
E
O
D
C
A
Найти: AC

Задача 4
A
G
H
O
D
C
B
Дано: ABCD - прямоугольник
OH больше OG в 2 раза PABCD = 28
Найти: меньшую сторону прямоугольника

Задача 5
C
D
B
A
Дано: ABCD - прямоугольник
PABCD = 28 PABC = 24
Найти: диагональ прямоугольника

Задача 6
C
E
F
G
D
H
B
A
Дано: ABCD - прямоугольник;
H, G, F, E – середины его сторон, АС = 5
Найти: периметр HGFE

Задача 7
A
E
D
C
B
Дано: ABCD - прямоугольник;
АB = 6 ; EC = 2
Найти: периметр ABCD

Задача 8
Дано: ABCD - прямоугольник; диагональ вдвое больше одной из его сторон.
Найти: больший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.
A
D
C
B

Задача 9
A
D
C
B
O
Дано: ABCD - прямоугольник; AB = 6
Найти: диагонали прямоугольника.

Задача 10
A
E
F
G
H
D
C
B
M
K
P
N
Дано: ABCD - параллелограмм; AN, CP, BK, DM – биссектрисы углов параллелограмма
Доказать: HGFE прямоугольник

Задача 11
B
A
Q
P
N
M
Дано: ABCD - прямоугольник;
АN = BQ
Доказать: APBM параллелограмм

Задача 12
B
A
D
C
O
Дано: ABCD - прямоугольник;
АC = 15
Найти: P∆ AOB.