Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

Слайд 2

Цели урока:

Познакомиться с единичной окружностью и радианной мерой угла
Научиться вычислять градусную

Цели урока: Познакомиться с единичной окружностью и радианной мерой угла Научиться вычислять
меру угла, выраженного в радианах, и наоборот
Научиться строить на единичной окружности точки, полученные поворотом на заданный угол

Слайд 3

Единичной окружностью
называется окружность с центром в начале координат и радиусом, равным

Единичной окружностью называется окружность с центром в начале координат и радиусом, равным
единице.

R

R

R

0

Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в один радиан.

 

1 рад

А

В

Радианная мера угла

 

 

 

R = 1

Слайд 6

+

-

M

(α > 0)

(α < 0)

N

У

х

0

Положительные и отрицательные углы в окружности

+ - M (α > 0) (α N У х 0 Положительные

Р(1; 0)

ОР 0M
повернули на угол α
против часовой стрелки

(α > 0)

0Р ОN
повернули на угол α
по часовой стрелке

(α < 0)

Угол поворота радиуса ОР
против часовой стрелки считается положительным,
а по часовой – отрицательным.

R=1

II

I

III

IV

Начало отсчета углов - в точке P(1;0)


Слайд 7

 

y

x

P(1;0)

M(0;1)

 

 

N(0; -1)

K(-1; 0)

y x P(1;0) M(0;1) N(0; -1) K(-1; 0)

Слайд 8

 

y

x

P(1;0)

(0;1)

(0; -1)

(-1; 0)

Постройте точку и укажите четверть:

y x P(1;0) (0;1) (0; -1) (-1; 0) Постройте точку и укажите четверть:

Слайд 9

 

y

x

P(1;0)

(0;1)

(0; -1)

(-1; 0)

Постройте точку и укажите четверть:

y x P(1;0) (0;1) (0; -1) (-1; 0) Постройте точку и укажите четверть:

Слайд 10

 

y

x

P(1;0)

(0;1)

 

(0; -1)

(-1; 0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y x P(1;0) (0;1) (0; -1) (-1; 0)

Слайд 11

Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

Слайд 12

Синусом угла α называется ордината точки, полученная поворотом точки (1;0) вокруг начала

Синусом угла α называется ордината точки, полученная поворотом точки (1;0) вокруг начала
координат на угол α. Обозначается sin α.
Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученная поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α. Обозначается cos α.
Тангенсом угла α называется отношение синуса угла к его косинусу. Обозначается tg α.

Слайд 14

Домашнее задание:
1. Используя данные формулы, заполните таблицу:

 

 

Домашнее задание: 1. Используя данные формулы, заполните таблицу:
Имя файла: Радианная-мера-угла.-Поворот-точки-вокруг-начала-координат.pptx
Количество просмотров: 69
Количество скачиваний: 0