Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

Цели урока:
Познакомиться с единичной окружностью и радианной мерой угла
Научиться вычислять градусную меру угла, выраженного в радианах, и наоборот
Научиться строить на единичной окружности точки, полученные поворотом на заданный угол

Единичной окружностью
называется окружность с центром в начале координат и радиусом, равным единице.
R
R
R
0
Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в один радиан.
1 рад
А
В
Радианная мера угла
R = 1

+
-
M
(α > 0)
(α < 0)
N
У
х
0
Положительные и отрицательные углы в окружности
Р(1; 0)
ОР 0M
повернули на угол α
против часовой стрелки
(α > 0)
0Р ОN
повернули на угол α
по часовой стрелке
(α < 0)
Угол поворота радиуса ОР
против часовой стрелки считается положительным,
а по часовой – отрицательным.
R=1
II
I
III
IV
Начало отсчета углов - в точке P(1;0)
−

y
x
P(1;0)
M(0;1)
N(0; -1)
K(-1; 0)

y
x
P(1;0)
(0;1)
(0; -1)
(-1; 0)
Постройте точку и укажите четверть:

y
x
P(1;0)
(0;1)
(0; -1)
(-1; 0)
Постройте точку и укажите четверть:

y
x
P(1;0)
(0;1)
(0; -1)
(-1; 0)

Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

Синусом угла α называется ордината точки, полученная поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α. Обозначается sin α.
Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученная поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α. Обозначается cos α.
Тангенсом угла α называется отношение синуса угла к его косинусу. Обозначается tg α.

Домашнее задание:
1. Используя данные формулы, заполните таблицу: