Решение неравенств второй степени с одной переменной

И
И
С
К
Р
И
М
Д
Н
А
Н
Т
«ДИСКРИМИНАНТ» по-латыни - различитель

Неравенство
второй степени
с одной переменной

Определение. Неравенства вида
<
,
,
,
где х – переменная,
a, b и c – некоторые числа и
,
,
называют неравенствами второй степени
с одной переменной.
строгие неравенства
нестрогие неравенства

Решите неравенство:
2(х+8)-5х <4-3х
2х+16-5х <4-3х,
2х-5х+3х <4-16,
0х <-12.
Решений нет
15
-11

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной
найти дискриминант квадратного трёхчлена
и выяснить, имеет ли трёхчлен корни (найти нули функции);
на оси х отмечают корни, если они есть, и проводят схематически параболу с учётом направления её ветвей;
находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше (если решают неравенство со знаком > или ) или ниже оси х (если решают неравенство со знаком < или )
Решение неравенств второй степени с одной переменной можно рассматривать
как нахождение промежутков знакопостоянства квадратичной функции.