Решение тригонометрических уравнений функционально-графическим методом

Уравнение есть равенство,
которое еще не является истинным,
но которое стремятся сделать истинным,
не будучи уверенным, что этого можно достичь.
А. Фуше

Прежде всего, уточним, тригонометрическое уравнение - это уравнение, содержащее неизвестное в тригонометрической функции, и для нахождения его корней необходимо с помощью различных преобразований свести данное уравнение к простейшему тригонометрическому уравнению, а затем найти неизвестное.

Существуют общие методы решений уравнений как тригонометрических, так и показательных и логарифмических.
Мы знаем такие методы как:
сведение к квадратным уравнениям;
разложение на множители;
введение новой переменной (вспомогательного угла);
однородные уравнения;
различные преобразования с помощью формул;
использование ограниченности функций;
функционально-графический метод;
и др.

функционально-графический метод решения уравнений
основан на применении свойств тригонометрических функций и анализа построения графиков функций.
Этот метод является общим для различных уравнений, поэтому знание его поможет в решении многих уравнений

Примерами, в решении которых используется данный метод, могут быть

Графически решить это уравнение сложно, но можно воспользоваться свойствами данных функций.

Рассмотрим еще пример
с использованием данного метода

На чертеже это легко увидеть, что такая точка есть.