Скалярное произведение векторов

50
Угол между векторами
,

51
Скалярное произведение векторов
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.

Утверждения:
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны;
Скалярный квадрат вектора (т.е. скалярное произведение вектора на себя) равен квадрату его длины.

Формула скалярного произведения векторов в пространстве
Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов

Косинус угла между ненулевыми векторами

Для любых векторов a, b, c и любого числа k справедливы соотношения:

Откуда взята информация:
Презентация
Учебник по геометрии 10-11 класс Л.С. Атанасян