Способы решения систем линейных уравнений

Решить систему уравнений, значит найти пару чисел (Х,У), являющихся решением каждого из уравнений входящих в систему.
1) Графический способ.
Алгоритм решения:
1) построить в одной системе координат графики функций, образующих систему;
2) определить точку их пересечения.
3) записать в ответ х= у= .

Ответ: х = 1, у = 2.
А(1;2)

Ответ: система не имеет решений.

2) Способ подстановки.
Алгоритм решения:
1) выразить Х ( или У) из одного уравнения системы;
2) подставить найденное выражение в другое уравнение системы.
Ответ: х = 1, у = -1.

Определителем (детерминантом) второго порядка называется число, определяемое равенством:
Пример. Вычислить определитель:

Пример. Вычислить определитель:

4) Способ определителей.
Алгоритм решения:
1) вычислить три определителя:
2) найти Х и У по формулам Крамера:
а) если Δ≠0, то система имеет единственное решение,
б) если Δ=0, Δх=0 и Δу=0, то система имеет
бесконечное множество решений,
в) если Δ=0 и хотя бы один из Δх≠0 или Δу≠0,
то система не имеет решений.

Пример. Решить систему уравнений:

Пример. Решить систему уравнений:

Пример. Решить систему уравнений:

Пример. Решить систему уравнений:
Ответ: х = 1,15; у = 0,7.

Решить системы уравнений: