Сравнительный анализ методов полиэдральной аппроксимации при построении гарантирующего решения

1. Постановка задачи

2. Постановка задачи (продолжение)

3. Постановка задачи (продолжение)

4. Постановка задачи (продолжение)
Что-то сказать про это

5. Метод сближающихся многогранников

6. Метод сближающихся многогранников (продолжение)

7. Сеточный метод
Идея метода:
вписать окружность
построить на окружности сетку
из центра окружности, через точку сетки провести прямую до пересечения с аппроксимируемым телом
полученная точка - вершиной для внутреннего многогранника и точка касания для внешнего

8. Сеточный метод(продолжение)

Размерность: 2
Матрица системы А:
0.100000 -0.200000
0.400000 0.300000
Координаты точки x:
10.000000 10.000000
Значения величин полуосей:
a: 1.000000
b: 2.000000
Координаты X, Y (Z) центра эллипса:
X: 0.000000
Y: 0.000000
Количество начальных точек на многограннике Р: 3
Начальные точки многогранника Р:
0.997645 -0.137192
-0.439416 1.796567
-0.558228 -1.659375
Начальные точки многогранника Q:
1.116456 3.318750
-1.995289 0.274384
0.878833 -3.593134

Множества 0-упрпавляемости в методе СМ

Множества 0-упрпавляемости в сеточном методе

-- Полиэдральная аппроксимация --
Оценки NPmin и NQmin для текущего значения m точек многогранника Р:
m | NPmin | NQmin
-------------------------
3 3 2
4 3 2
5 3 2
6 3 3
Оценка Nmin полиэдральным методом: 3
Потребовалось точек множества U: 6
-- Сеточная аппроксимация --
Оценки NPmin и NQmin для текущего значения m точек многогранника Р:
m | NPmin | NQmin
--------------------------
3 3 2
4 3 3
Оценка Nmin сеточным методом: 3
Потребовалось точек множества U: 4

Размерность: 2
Матрица системы А:
0.100000 -0.200000
0.400000 0.300000
Координаты точки p:
-35.000000 56.000000
Значения величин полуосей:
a: 1.000000
b: 2.000000
Координаты X, Y (Z) центра элипса:
X: 0.000000
Y: 0.000000
Количество начальных точек на многограннике Р: 3
Начальные точки многогранника Р:
-0.108651 1.988160
-0.806573 -1.182269
0.915224 -0.805891
Начальные точки многогранника Q:
-1.830448 1.611781
0.217302 -3.976320
1.613146 2.364539

Множества 0-упрпавляемости в методе СМ

Множества 0-упрпавляемости в сеточном методе

-- Полиэдральная аппроксимация --
Оценки NPmin и NQmin для текущего значения m точек многогранника Р:
m | NPmin | NQmin
-------------------------
3 4 4
Оценка Nmin полиэдральным методом: 4
Потребовалось точек множества U: 3
-- Сеточная аппроксимация --
Оценки NPmin и NQmin для текущего значения m точек многогранника Р:
m | NPmin | NQmin
-------------------------
3 4 4
Оценка Nmin сеточным методом: 4
Потребовалось точек множества U: 3

Размерность: 2
Матрица системы А:
0.100000 -0.200000
0.400000 0.300000
Координаты точки p:
270.000000 -560.000000
Значения величин полуосей:
a: 1.000000
b: 2.000000
Координаты X, Y (Z) центра элипса:
X: 0.000000
Y: 0.000000
Количество начальных точек на многограннике Р: 3
Начальные точки многогранника Р:
0.969545 0.489823
-0.696872 1.434391
-0.272673 -1.924213
Начальные точки многогранника Q:
0.545347 3.848427
-1.939091 -0.979645
1.393744 -2.868782

Множества 0-упрпавляемости в методе СМ

Множества 0-упрпавляемости в сеточном методе

Множества 0-упрпавляемости в сеточном методе (продолжение)

-- Полиэдральная аппроксимация --
Оценки NPmin и NQmin для текущего значения m точек многогранника Р:
m | NPmin | NQmin
------------------------
3 6 5
4 5 5
Оценка Nmin полиэдральным методом: 5
Потребовалось точек множества U: 4
-- Сеточная аппроксимация --
Оценки NPmin и NQmin для текущего значения m точек многогранника Р:
m | NPmin | NQmin
-------------------------
3 6 5
4 6 5
5 6 5
6 6 5
7 5 5
Оценка Nmin сеточным методом: 5
Потребовалось точек множества U: 7