Статистические величины и показатели. Тема 4

План лекции
1. Назначение и виды статистических показателей и величин
2. Абсолютные статистические величины
3. Относительные статистические величины
4. Средние величины

Статистический (отчетный) показатель – это объективная количественная характеристика (мера) общественного явления или процесса в его качественной определенности в конкретных условиях места и времени.
Различают два вида показателей экономического и социального развития общества: плановые (прогнозные) и отчетные (статистические).

Каждый статистический показатель имеет:
Качественное социально-экономическое содержание и связанную с ним методологию измерения.
Статистическую форму (структуру).
3. Количественное значение или численное выражение.
Численное значение статистического показателя, выраженное в определенных единицах измерения, называется его величиной.
Величина показателя обычно варьируется в пространстве и колеблется во времени. Поэтому обязательным атрибутом статистического показателя являются также указание территории и момента либо периода времени.

Исчисление статистических величин и анализ данных об изучаемых явлениях – это третий и завершающий этап статистического исследования.
Итак, этапы стат исследования:
Наблюдение
Сводка и группировка
Исчисление показателей и их анализ.

Абсолютные показатели не дают ответа на вопрос, какую долю имеет та или иная часть в общей совокупности, не могут охарактеризовать уровни планового задания, степень выполнения плана, интенсивность того или иного явления, так как они не всегда пригодны для сравнения, и поэтому часто используются лишь для расчета относительных величин.

В статистическом изучении общественных явлений абсолютные и относительные величины дополняют друг друга. Если абсолютные величины характеризуют как бы статику явлений, то относительные величины позволяют изучить степень, динамику, интенсивность развития явлений.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Для правильного применения и использования абсолютных и относительных величин в экономико-статистическом анализе необходимо:
учитывать специфику явлений при выборе и расчете того или иного вида абсолютных и относительных
2) обеспечить сопоставимость сравниваемой и базисной абсолютной величины с точки зрения объема и состава представляемых ими явлений, правильности методов получения самих абсолютных величин;
3) комплексно использовать в процессе анализа относительные и абсолютные величины и не отрывать их друг от друга

Средние величины
Задача средних величин – охарактеризовать все единицы статистической совокупности одним значением признака.
Средняя величина – это обобщающая характеристика единиц совокупности по какому–либо варьирующему признаку.

Из истории…
В работах К. Маркса и В. И. Ленина средним величинам отводится особая роль.
К. Маркс утверждал, что в средней величине погашаются индивидуальные отклонения от общего уровня и средний уровень становится обобщающей характеристикой массового явления Такой характеристикой массового явления средняя величина становится лишь при условии, если взято значительное число единиц и эти единицы качественно однородны.
Маркс писал, чтобы находимая средняя величина была средней «…многих различных индивидуальных величин одного и того же вида».

Средние величины являются обобщающими показателями, в которых находят выражение действие общих условий, закономерность изучаемого явления.
Статистические средние величины рассчитываются на основе массовых данных статистически правильно организованного массового наблюдения. Если статистическая средняя рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений), то она будет объективной.
Отклонение индивидуального от общего – проявление процесса развития.
Средняя величина характеризует изучаемую совокупность только по одному признаку. Для полного и всестороннего представления изучаемой совокупности по ряду определенных признаков необходимо располагать системой средних величин, которые могут описать явление с разных сторон.

Виды средних величин
В статистической обработке материала возникают различные задачи, которые необходимо решать, и поэтому в статистической практике используются различные средние величины.

Для того чтобы применить одну из вышеперечисленных видов средней, необходимо проанализировать изучаемую совокупность, определить материальное содержание изучаемого явления, все это делается на основе выводов, полученных из принципа осмысленности результатов при взвешивании или суммировании.
Признак, по которому находится средняя, называется осредняемым признаком и обозначается х; величина осредняемого признака у любой единицы статистической совокупности называют индивидуальным его значением, или вариантами, и обозначают как x 1 , х 2 , x 3 ,… х n ; частота – это повторяемость индивидуальных значений признака, обозначается буквой f.

Средняя арифметическая
Один из наиболее распространенных видов средней –средняя арифметическая, которая исчисляется тогда, когда объем осредняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности.
Для вычисления средней арифметической величины сумму всех уровней признака делят на их число.
Например, возраст 5ти друзей – 20,21,22,23 и 24 года. Средняя будет равна (20+21+22+23+24)/5 = 22года

Если некоторые варианты встречаются несколько раз, то сумму уровней признака можно получить умножением каждого уровня на соответствующее число единиц совокупности с последующим сложением полученных произведений, исчисленная таким образом средняя арифметическая называется средней арифметической взвешенной.

Средняя гармоническая
Для того чтобы определить среднюю арифметическую, необходимо иметь ряд вариантов и частот, т. е. значения х и f.
А если известны индивидуальные значения признака х и произведения х f, а частоты f неизвестны? Тогда применяется средняя гармоническая.

Средняя геометрическая

Средняя квадратическая
Если осреднению подлежат величины, выраженные в виде квадратных функций, применяется средняя квадратическая. Например, с ее помощью можно определить диаметры труб, колес и т. д.
Средняя квадратическая простая определяется путем извлечения квадратного корня из частного от деления суммы квадратов отдельных значений признака на их число.

Задание
Найдите среднее арифметическое, моду и медиану ряда чисел
А. 20 18 32 10 45 15 18 12
Б. 2,2 3,8 1,6 4,4 1,5

Опорные вопросы для повторения
Что такое статистический показатель?
Классификация показателей
Что такое абсолютный показатель?
Что такое относительный показатель?
Виды относительных показателей, их форма и формулы расчета
Что такое средние величины?
Виды средних величин
Структурные средние: мода и медиана