Теорема Пифагора

План урока
Проверка домашнего задания
Устная работа
Историческая справка
Изучение новой темы
Решение задач
Подведение итогов

Проверка домашнего задания
Дано: ABCD–квадрат,
AN=BP=CR=DM,
NB=PC=RD=MA
Док-ть: NPRM – квадрат

Устная работа
Сторона квадрата равна а см. Найдите его площадь.
Сторона квадрата равна (a + b). Как найти его площадь?
Какой △ называется прямоугольным? Как называют его стороны?
Как найти площадь прямоугольного △?

Историческая справка
Пифагор родился в 576 г. до н.э. на острове Самос, расположенном в Эгейском море. Четыре раза подряд Пифагор был олимпийским чемпионом. По совету Фалеса 22 года Пифагор набирался мудрости в Египте. Во время завоевательных походов попал в плен, был продан в рабство и 10 лет жил в Вавилоне. Вернувшись на родину, он организовал Пифагорейский орден – школу философов и математиков. Во время народного восстания в 496 г. до н.э. был убит в уличной схватке.

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Дано: прямоугольный △,
a, b – катеты,
c – гипотенуза
Док-ть: a2+b2=c2
Теорема Пифагора

Достроим △ до ⬜ со стороной (a + b)
Площадь каждого △ = , а S меньшего ⬜ = с2 ? S большего ⬜ = можно
выразить так с2 + 4· ab,
а площадь большего
квадрата (a +b)2 ?
(a+b)2 = с2 + 4· ab
a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab
a2 + b2 = c2
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Физминутка
Одолела нас дремота,
Шевельнуться неохота.
Ну-ка, делайте со мною
Упражнение такое:
Раз – поднялись, потянулись,
Два – нагнулись, разогнулись,
Три – в ладоши три хлопка
Головою три кивка.

ЗАДАНИЕ №1.
Запишите теорему Пифагора для каждого из этих треугольников.
A
B
C
O
M
N
X
Y
Z
K
S
F

Задание №2.
Прямоугольный △
a, b – катеты
с – гипотенуза
Выразить с через a и b
Выразить a через b и c
Выразить b через a и c
a
c
b

Задание №3.
Дано: △ABC, ےA=90°
AB = 7 см
AC = 5 см
Найти: BC
A
B
C

Решение задач
№483
Ответы:
а) с = 10
б) с =
в) с =
г) с = 16

Составить синквейн
1-я строка – (существительное,
отражающее главную идею);
2-я строка – два прилагательных,
описывающих основную мысль;
3-я строка – три глагола, описывающие
действия в рамках темы;
4-я строка – фраза на тему синквейна;
5-я строка – существительное, отражающее
сущность темы.

Моё настроение.
А какое настроение у тебя?

Домашнее задание
п. 54
№484(б), 487, 491
Найти дополнительную информацию о Пифагоре

выставление оценок
подведение итогов