Теорема Виета

Цели урока:
повторить формулы нахождения корней квадратных уравнений;
повторить теорему Виета;
обобщить и систематизировать основные знания и умения по теме «Квадратные уравнения» .

В класс вошёл – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость–
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.

♦ Каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок.
♦ Для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга.
ЗАКОНЫ:

Какое уравнение называется квадратным?
Назовите вид квадратных уравнений: 2?²-5 +10=0;
?²+?=0; 5?²-4?=3; 6?²-?=0; ?² - 4? + 3 = 0
Как называется квадратное уравнение , у которого первый коэффициент равен 1?
Назовите I формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Назовите II формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Как читается теорема Виета?
Как читается теорема, обратная теореме Виета?
Разминка

«…Искусство, которое я излагаю, ново
или, по крайней мере, было настолько
испорчено временем
и искажено влиянием
варваров, что я счёл
нужным придать ему
совершенно новый вид…»
Ф. Виет

Что бы решить уравнение,
Корни его отыскать.
Нужно немного терпения,
Ручку, перо и тетрадь.
?²-6? + 8=0
?²-2?-15=0
?² + 9? +18=0

Задача знаменитого
индийского математика XIIв. Бхаскары
«Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам...
Стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?»

Французский математик, ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры.Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений.
Виета часто называют«отцом алгебры»
Франсуа Виет

Его знаменитая теорема,
была обнародована в 1591г.
Теперь она носит имя
Виета, а сам автор
формулировал ее так:
"Если В+D, умноженное на
А, минус А в квадрате равно
ВD, то А равно
В и равно D".

По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого?
Умножишь ты корни- и дробь уж готова:
В числителе ?, в знаменателе ?.
И сумма корней тоже дроби равна,
Хоть с минусом дробь эта, что за беда-
В числителе ?, в знаменателе ?.
Теорема Виета

?² + 17?- 18 = 0 ?² + 9? +18=0
?² - 11? + 18 = 0 ?² - 3? – 28 = 0
?² - 9? + 20 = 0
Решаем уравнения,
применяя теорему Виета