Тригонометрические функции. Формулы двойного угла

«Величие человека –в его способности мыслить»
Блез Паскаль.
Цели урока :
Образовательные : формирование предметных компетенций( вывод формул двойного угла)на основе ранее изученных компетенций: формул сложения тригонометрических функций.
Развивающие :развивать практические навыки применения формул двойного угла при решении примеров.
Воспитательные :Воспитывать коммуникативные компетенции через применение на уроке различных форм взаимодействия :индивидуальной , групповой , коллективной.

Исходя из целей урока , предлагается следующий порядок работы на уроке:
Математический диктант- проверка домашнего задания.
Повторение понятий – формулы сложения и основные тригонометрические тождества.
Вывод формул двойного угла.
Рассмотрение примеров на применение полученных знаний.
Проверка начальных умений и навыков.
Итог урока.

Формулы сложения.

Можно ли применить записанные формулы для решения следующих примеров ?

Полученные формулы, формулы двойного угла.

Задание1.
Найти значение sin2a , зная что
cos a=-0,8
и a -угол 3 четверти.
Алгоритм решения:
Записать основное тригонометрическое тождество.
Выразить нужную функцию.
Определить какая четверть и знак функции в этой четверти.
Извлечь корень
все величины подставить в формулу.

Решение:

Задание 2. Вычисли , используя формулу двойного угла:

Задание 3. Упрости, используя формулу двойного угла:

Задание 4. Упрости, используя формулу двойного угла:

Задание 5. Упрости, используя формулу двойного угла:

Упрости:

Работа в группах.(1 уровень )
1 вариант. 2 вариант.
а) а)
б) б)
в) в)

Работа в группах.(1 уровень )
1 вариант. 2 вариант.
а) а)
б) б)
в) в)

Работа в группах.(2 уровень )
1 вариант. 2 вариант.
Докажите формулу ,используя основное
тригонометрическое тождество:

1 вариант.
Используем основное тригонометрическое тождество. Сделаем замену
2 вариант. Используем основное тригонометрическое тождество.
Сделаем замену