Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников

Задание: найдите значение выражения
1). Sin²32° + Cos²32° - Sin²60°
2). Cos²45° + 2 Cos²60°
3). Cos²30° + Sin²62° + Cos²62°
4). 3tg²30° - Sin²45°

Задание
В ΔАВС известно, что ̸͟ С =90°, АВ = 25 см, АС= 20 см. Найдите: 1).SinA 2).tgB 3).SinB
4).ctgA.
С
A
B
25
20
1). Найти катет ВС (по теореме Пифагора)
2). Выполнить задания (по определению тригонометрических функций)

Задание
Основание равнобедренного треугольника равно 24 см, а боковая сторона 13 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла между боковой стороной и высотой, проведённой к основанию треугольника.
24
13
1). Найти высоту (как катет по т. Пифагора)
2). Выполнить задания (по определению тригонометрических функций)

Основание равнобедренного треугольника равно 24 см, а высота, проведенная к основанию,16см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла при основании треугольника.
Задание
24
16
1). Найти боковую сторону (как гипотенузу по т. Пифагора)
2). Выполнить задания (по определению тригонометрических функций)

Задание
Высота ВД треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АД и СД, причём ВС =8см, ̸͟ А = 30°, ̸͟ СВД = 45°. Найдите АД.
А
В
С
Д
30°
45°
?
8
х
х
1). Найти Х (по т. Пифагора)
2). Найти АВ (по св-ву угла, лежащего против 30°)
3).Найти АД (по т.Пифаг.)

Задание
Высота ВД треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АД и СД, причём АВ = 6 см, ̸͟ А = 60°, ̸͟ ВСД = 30°. Найдите СД.
А
В
С
Д
8
60°
30°
?
1).Найти АД (по св-ву угла, лежащего против 30°)
2).Найти ВД (по т.Пифаг.)
3).Найти ВС(по св-ву угла, лежащего против 30°)
4).Найти СД (по т.Пифаг.)

Задание
В прямоугольном ΔАВС ( ̸͟ С = 90°) известно, что
АС = 15 см,
tgA =0,8. Найдите катет ВС.
А
С
В
15
1). Записать по чертежу, чему равен tgA
2). Из записи tgA выразить ВС и вычислить.

В прямоугольном ΔАВС ( ̸͟ С = 90°) известно, что
АВ = 17 см,
SinA =0,6. Найдите катет ВС.
Задание
А
С
В
17
1).Записать по чертежу, чему равен SinA
2). Из записи SinA выразить ВС и вычислить.

Самостоятельно
1).В ΔАВС известно, что ̸͟ С= 90°, ВС =15 см, АВ = 25 см. Найдите синусы острых углов треугольника.
2). В ΔАВС известно, что ̸͟ С= 90°, ВС =12 см, АС = 35 см. Найдите косинусы острых углов треугольника.