Содержание

Слайд 2

Определение.

S

A

F

N

D

H

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой

Определение. S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости,
прямой, лежащей в этой плоскости.

Повторение

Слайд 3

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Повторение

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым,

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Повторение Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся
лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Слайд 4

Планиметрия

Стереометрия

Отрезок АН – перпендикуляр
Точка Н – основание перпендикуляра
Отрезок АМ – наклонная
Точка М

Планиметрия Стереометрия Отрезок АН – перпендикуляр Точка Н – основание перпендикуляра Отрезок
– основание наклонной

А

а

А

Отрезок МН – проекция
наклонной на прямую а

Слайд 5

Планиметрия

Стереометрия

Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра

А

а

А

Расстояние от точки до плоскости

Планиметрия Стереометрия Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра А а
– длина перпендикуляра

Из всех расстояний от точки А до различных точек прямой а наименьшим является длина перпендикуляра.

Слайд 6

Расстояние от лампочки до земли измеряется по перпендикуляру, проведенному от лампочки к

Расстояние от лампочки до земли измеряется по перпендикуляру, проведенному от лампочки к
плоскости земли

Н а к л о н н а я

Н а к л о н н а я

П
Е
Р
П
Е
Н
Д
И
К
У
Л
Я
Р

Проекция

Проекция

Слайд 7

Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от другой

Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от другой
плоскости.

Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется
расстоянием между параллельными плоскостями.

Слайд 8

Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой плоскости.

a

Расстояние

Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой плоскости.
от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью.

Слайд 9

Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная

Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная
другой прямой, и притом только одна.

a

Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.

b

Слайд 10

Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую

Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую
параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.

Слайд 12

A

К

Из точки А к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими

A К Из точки А к плоскости проведены две наклонные, которые образуют
проекциями на плоскость углы в 600. Угол между наклонными 900. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки А до плоскости равно см.

Слайд 13

A

В

Из точки А к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 26

A В Из точки А к плоскости проведены две наклонные, длины которых
см и см. Их проекции на эту плоскость относятся как 5:4. Найдите расстояние от точки А до плоскости .

?

Слайд 14

А

Н

П-Р

М

Теорема о трех перпендикулярах.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к

А Н П-Р М Теорема о трех перпендикулярах. Прямая, проведенная в плоскости
ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

Н-я

Слайд 15

А

Н

П-Р

М

Обратная теорема.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна

А Н П-Р М Обратная теорема. Прямая, проведенная в плоскости через основание
и к ее проекции.

Н-я

Слайд 16

Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М –

Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М –
середина стороны ВС. Докажите, что МК ВС.

В

С

А

№148.

П-я

П-Р

Н-я

Слайд 17

Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ =

Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ =
АС = 5 см, ВС = 6 см, АD = 12 см.
Найдите расстояния от концов отрезка АD до прямой ВС.

В

С

А

№149 (дом.)

П-я

П-Р

Н-я

АN и DN – искомые расстояния

Слайд 18

В треугольнике угол С прямой, угол А равен 600, AС=12см. DC (АВС).

В треугольнике угол С прямой, угол А равен 600, AС=12см. DC (АВС).
DC= Найдите расстояния:
а) от точки С до прямой АВ, б) от точки D до прямой АВ.

600

С

А

П-я

П-Р

Н-я

CN и DN – искомые расстояния

12

В

Слайд 19

П-я

Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая

П-я Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая
СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ, если АС = 4 см, а СМ =

А

В

С

№155.

П-Р

Н-я

МF – искомое расстояние

Имя файла: ttp_1.pptx
Количество просмотров: 55
Количество скачиваний: 0