Ukazania_k_vypolneniyu_raboty_4

Задание 1.
Задание 1: Найти точку максимума функции z=Sx1+ Gx2
при ограничениях
G- номер группы, S- номер студента в списке

Геометрический метод решения

Пример
Требуется определить x1 , x2 , при котором величина z максимальна:
при ограничениях

Геометрический метод решения
Построение многоугольника ограничений:
1. Прямая
2. Прямая
3. Прямая
4. Прямая

Геометрический метод решения
Расстояние d от точки (x1 , x2) до прямой z= ax1+b x2+c =0 определяется по формуле:
Поскольку в рассматриваемой задаче z ≥ 0, то z пропорциональна d и максимум значения z достигается в точке, максимально удаленной от прямой z=0.

Пример решения в EXCEL (S=3, G=12)
В первую строку вводим обозначения: x1, x2, z, a, b, c.
В ячейки A2 и B2 вводим начальные нулевые значения.
В ячейки С3, D3, E3,F3 вводим формулы
Получаем
Функция цели:
Ограничения:

Команда «Поиск решения»
В Excel 2010 и более поздних версиях, если эта надстройка не использовалась, ее необходимо установить.
Выбираем: Файл/Параметры Excel/Надстройки/ Поиск решения/ Кнопка «Перейти»/ Поиск решения/ OK
Команда «Поиск решения» появится на вкладке «Данные»

Целевая ячейка - это там, которую мы хотим максимизировать, это результат. У нас это C2.
Ставим выбор "максимум".
Изменяя ячейки - ставим диапазон ячеек, от которых зависит итог.
Вводим каждое ограничение отдельно, используя кнопку Добавить.
Во вкладке Данные запускаем команду Поиск решения
Окно для добавления ограничений

Пример решения в EXCEL

Отчет в EXCEL