Слайд 2 Если производная f ' ( x ) функции f ( x ) дифференцируема в точке ( x0 ), то её производная называется второй производной функции f ( x ) в
точке ( x0 ), и обозначается f '' ( x0 ).
Слайд 3Функция f ( x ) называется выпуклой на интервале ( a, b ), если её график на этом интервале лежит ниже касательной, проведенной
к кривой y = f ( x ) в любой точке ( x0 , f ( x0 )), x0 ( a, b ).
Функция f ( x ) называется вогнутой на интервале ( a, b ), если её график на этом интервале лежит выше касательной, проведенной к кривой y = f ( x ) в любой точке ( x0 , f ( x0 )), x0 ( a, b ).
если f '' ( x ) > 0 для любого x ( a, b ), то функция f ( x ) является вогнутой на интервале ( a, b );
если f '' ( x ) < 0 для любого x ( a, b ), то функция f ( x ) является выпуклой на интервале ( a, b ) .
Слайд 4Точка, при переходе через которую функция меняет выпуклость на вогнутость или наоборот, называется точкой перегиба.