Взаимное расположение двух прямых в пространстве

сформировать понятия параллельных, пересекающихся и скрещивающихся прямых в пространстве;
выработать умения изображать параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся прямые в пространстве и распознавать их в различных моделях, на чертежах фигур и в реальном мире данные прямые;
решать задачи на построение данных прямых и использовать определение и признаки параллельных и скрещивающихся прямых.
Цель занятия:

АКСИОМА

АКСИОМА

ОБЛАКО СЛОВ

Две различные прямые в пространстве либо пересекаются, либо параллельны, либо скрещивающиеся.

Две прямые параллельные третьей - параллельны.
Признак параллельности прямых

Задача 1. Прямая m пересекает сторону АВ треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых m и ВС, если прямая m лежит в плоскости АВС и не имеет общих точек с отрезком АС.

Задача 2. Точка M лежит вне плоскости треугольника ABC. Точки P, K, E, F – середины отрезков AB, MA, MC, BC соответственно. Как расположены отрезки KP и EF?EEF?F?

Задача 3. Дан прямоугольник ABCD и треугольник ABM. Они не лежат в одной плоскости. E и F середины AM и BM. Определите вид четырехугольника DEFC.

РАБОТА В ПАРАХ
1 вариант
Задача 4.1 Треугольник ABC и трапеция ABKP
(AB – основание трапеции) не лежат в одной плоскости. Как расположены прямые PK и MN, где MN – средняя линия треугольника ABC.
2 вариант
Задача 4.2 Треугольник ABC и трапеция ABKP (AB – основание трапеции) не лежат в одной плоскости. Как расположены средние линии треугольника MN и трапеции EF.

1. Вставьте пропущенное слово
1. Две прямые в пространстве называются …………… , если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
а) параллельными; б) пересекающимися, в) скрещивающимися.
2. Две прямые в пространстве называются …………… , если они не лежат в одной плоскости.
а) параллельными; б) пересекающимися, в) скрещивающимися.
3. Буквами какого алфавита обозначаются прямые?
а) латинского; б) греческого; в) русского.
4. Буквами какого алфавита обозначаются плоскости?
а) латинского; б) греческого; в) русского.
5. Сколько пар параллельных прямых (ребер) у куба?
______________________________________
Задача 1. Прямая m пересекает сторону АВ треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых m и ВС, если прямая m не лежит в плоскости АВС. Сделать чертеж.
Задача 2. Прямая EF, не лежащая в плоскости α, параллельна стороне AB параллелограмма ABCD, расположенного в плоскости α. Как расположены прямые:
а) EF и CD; б) EF и BC; в) AB и DE; г) AC и BE; д) BC и DE.
Задача 3. Точка M лежит вне плоскости параллелограмма ABCD (рис. 2). Точки P,F,E,K соответственно середины отрезков MA, MB, MC, MD. Определите вид четырехугольника PFEK.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

ОЦЕНКИ