Задача о Покупке фруктов

ПЕРВАЯ ПОКУПКА
Света на день рождения купила
3 килограмма яблок,
5 килограммов апельсинов,
2 килограмма бананов.
За всю покупку она заплатила 290 рублей.
290
3 кг 5 кг 2 кг

ВТОРАЯ ПОКУПКА
Ольга купила на банкет,
посвященный Новому году,
1 килограмм яблок,
2 килограмма апельсинов,
3 килограмма бананов.
За все она заплатила 200 рублей.
200
1 кг 2 кг 3 кг

ТРЕТЬЯ ПОКУПКА
Катя купила на корпоратив
2 килограмма яблок,
4 килограмма апельсинов,
1 килограмм бананов.
За все она заплатила 200 рублей.
200
2 кг 4 кг 1 кг

ВОПРОС
Какова цена каждого фрукта?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Пусть х руб. стоит 1 кг яблок,
y руб. стоит 1 кг апельсинов,
z руб. стоит 1 кг бананов.
Составляем и решаем систему 3х уравнений с 3мя переменными:
3x+5y+2z = 290 x+2y+3z = 200 (-3) (-2)
x+2y+3z = 200 3x+5y+2z = 290 +
2x+4y+ z = 200 2x+4y+ z = 200 +
x+2y+3z = 20 x = 20-2y-3z = 200-60-120 = 20
- y-7z =-31 y = 31-7z = 310-280 = 30
- 5z =-20 z = 40
Обратный
ход