Презентации, доклады, проекты по математике

Математика в лицах. Леонардо Пизанский (Фибоначчи)
Математика в лицах. Леонардо Пизанский (Фибоначчи)
Леона́рдо Пиза́нский — первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под прозвищем Фибона́ччи. Леонардо Пизанский никогда не называл себя Фибоначчи; этот псевдоним был дан ему позднее, предположительно Гийомом в 1838 году. Слово Fibonacci — сокращение от двух слов «filius Bonacci», появившихся на обложке «Книги абака» (которую написал Фибоначчи); они могли означать либо «сын Боначчо», либо, если интерпретировать слово Боначчи как фамилию, «сын Боначчи». Согласно третьей версии, само слово Боначчи нужно понимать как прозвище, означавшее «удачливый». Сам он обычно подписывался Боначчи; иногда он использовал также имя Леонардо Биголло — слово bigollo на тосканском наречии значило «странник», а также «бездельник». Около 1200 года н.э человек по имени Леонардо Пизанский, более известный как, Фибоначчи открыл последовательность чисел которые представляют собой крайне интересную систему. Последовательность имеет следующий вид: …и так до бесконечности Открытие
Продолжить чтение
Случайные величины. Классификация ошибок измерений. Абсолютная и относительная погрешность
Случайные величины. Классификация ошибок измерений. Абсолютная и относительная погрешность
Случайные величины Под случайной величиной понимают величину, принимающую в результате испытания значение, которое принципиально нельзя предсказать, исходя из условий опыта. Случайная величина обладает целым набором допустимых значений, но в результате каждого отдельного опыта принимает лишь какое-то одно из них. В отличие от неслучайных величин, изменяющих свое значение только при изменении условий опыта, случайная величина может принимать различные значения даже при неизменном комплексе основных факторов. Различают дискретные и непрерывные случайные величины. Возможные значения дискретных величин можно заранее перечислить. Значения непрерывной случайной величины не могут быть заранее перечислены, они заполняют собой некоторый интервал. Набор допустимых значений сам по себе слабо характеризует случайную величину. Чтобы ее полностью охарактеризовать, необходимо не только указать, какие значения она может принимать, но и как часто. Каждый результат измерения — случайная величина. Отклонение результата реального измерения от истинного значения величины называется ошибкой измерения. Ни одну физическую величину (длину, время, температуру и т.д.) невозможно измерить с полной определенностью. Лучшее, на что можно рассчитывать, — это свести ошибки к возможному минимуму и надежно рассчитать их величины.
Продолжить чтение
Вершины политопа числа разбиений
Вершины политопа числа разбиений
Введение Всякое представление положительного целого числа n в виде суммы положительных целых чисел без учета их порядка называется разбиением числа: n = i1 + i2+ … + ik, 1 ≤ i1, i2, … ik ≤ n В данной работе используется полиэдральный подход к разбиениям чисел. Он заключается в том, что каждому разбиению числа n будет ставиться в соответствие вектор из , где i-ая координата вектора, говорит сколько раз часть размера i входит в разбиение. Например, разбиению 7 = 1 + 2 + 1 + 3 соответствует вектор x = (2,1,1,0,0,0,0). Вектор x можем называть разбиением. Рассматривая все разбиения как вектора, можно получить политоп разбиений, путем выпуклой оболочки всех векторов разбиений. Исследование некоторых свойств этого политопа проведено в данной работе. Цели работы Исследовать способ нахождения сопряженных разбиений 2. Сформулировать и доказать теорему о лифтинге вершин 3. Доказать теорему Шлыка для опорных вершин, сформулировать и доказать теорему о лифтинге опорных вершин.
Продолжить чтение
Классическое определение вероятности события
Классическое определение вероятности события
Истинная логика нашего мира – правильный подсчет вероятностей. (Джеймс Максвелл) Возникновение первых представлений о шансах, случайности и вероятности, первых элементов статистического анализа традиционно ассоциируют с тремя факторами: распространением азартных игр, развитием астрономических исследований и появлением страхования. Правда, первый точно датированный контракт по страхованию жизни был подписан в Генуе в 1347 г; что же касается азартных игр, то они были широко распространены ещё в Древнем Египте (ок. 3500 г. до н.э.), не говоря уже о Древней Греции и Древнем Риме. Однако первые попытки математического анализа шансов игроков появились лишь в XVI в. и принадлежали Л. Пачоли, Н. Тарталье и Дж. Кардано; так возникла комбинаторика. Её последующее развитие связано с именами Б. Паскаля (“Трактат об арифметическом треугольнике”, 1654 г.), Г.В. Лейбница (“Рассуждение о комбинаторном искусстве”, 1666) и особенно Я. Бернулли (“Искусство предположений”, изд. в 1713 г. Французский математик, создатель теории чисел и один из основателей математического анализа. Будучи по профессии юристом, состоял на государственной службе: с 1631 по 1648 был уполномоченным по приему прошений, а с 1648 и до конца жизни – советником парламента Тулузы. Был известен как знаток классической литературы, лингвист и поэт. Математика всегда была для Ферма лишь увлечением, и тем не менее он заложил основы многих ее областей: аналитической геометрии, исчисления бесконечно малых, теории вероятностей. Ферма не оставил ни одной законченной работы, и большинство его набросков не было опубликовано при жизни. Ферма переписывался с Р. Декартом по вопросам аналитической геометрии и был первым, кто воспользовался ее методами применительно к трехмерному пространству. Ферма Пьер (17.8.1601- 12.01.1665), французский математик.
Продолжить чтение