Регрессиялық талдаудың негізгі әдістерін қолданып биологиялық және медициналық мазмұны

Жоспар:
I Кіріспе
II Негізгі бөлім
2.1 Регрессия түсінігі
2.2 Жұпталған қарапайым регрессия
2.3 Көптік регрессия
2.4 Регрессия теңдеуін құру
III Қорытынды
IV Пайдаланылған әдебиеттер

Кіріспе
Регрессиялық талдау – бір немесе бірнеше белгілердің (факторлық белгілердің) және салдардың (нәтижелі белгілердің) арасындағы байланысты өлшеуге мүмкіндік беретін берілгендерді статистикалық өңдеу әдісі.

Регрессия терминін алғаш рет биометриянң негізін салушы Ф.Гальтон енгізген , оның ойын ізбасары К.Пирсон дамытқан
Френсис Гальтон (1822-1911)

Регрессия түрлері
Белгілердің санына қарай регрессияны екіге бөледі. Олар:

Жұпталған регрессия
Жұпталған регрессия- екі факторлар арасында құрылатын модель. Мысалы, моделді құру кезінде тауардың тұтынымы кіріске байланысты өзгеретінін ескермесе, онда оны барлық факторларға бірдей әсері бар деп тұжырымдайды. Бірақ , кірістің тұтынуға әсерінің қаншалықты дұрыстығын анықтау үшін, басқа фактордың өзгеруінің корреляциясын анықтау қажет. Сондықтан, бұл жағдайда модельге енетін басқа да факторларды табу керек. Бұл жағадайда көптік регрессия теңдеуі құрылады

y=f(x) регрессиялық талдау келесі кезеңдерден тұрады:
Функция түрін анықтау;
Регрессия коэффициенттерін анықтау;
Нәтижелі белгінің теориялық мәндерін есептеу;
Регрессия коэффициентінің статистикалық маңыздылығын тексеру;
Регрессия теңдеуінің статистикалық маңыздылығын тексеру.

Көптік регрессия
Көптік регрессия- теңдеуге басқа да факторлардың әсері болуы жағдайында құрылатын теңдеу
Көптік регрессия сұраныс, кіріс, өндіріс алымдары функциясын, макроэкономикалық есептеулер мен басқа да эконометрикалық сұрақтарды шешу үшін қолданылатын модель. Эконометрикадағы негізгі әдіс - көптік регрессия әдісі. Көптік регрессия әдісін құру үшін алдымен моделдің құрылымын білу керек.
y=f(x1,х2,хз,
...хn)

Көптік регрессияны құру үшін алдымен оның моделінің құрылымын анықтау керек.
Ол 2 жағадайда болады:

Көптік регрессия әдісіне енетін факторлар мына талаптарға байланысты :
Олар сандық жағынан өлшемді. Егер модельге сандық өлшемі болмайтын сапалы фактор енгізсек, онда оған сан жағынан анықтама беру қажет. Мысалы, тұқым сапасы ретінде балл, қозғалмайтын обьект ретінде оның орны: аудан т,б, ескеріледі.
Факторлар тура функциональді байланыста болуы керек.
Көптік регрессияға енетін факторлар айнымалының вариациясын білдіреді.

Егер p факторы бар модель құрылса, онда ол үшін детерминация көрсеткіші R2 детерминация көрсеткіші есептелуі тиіс, яғни шешуші белгінің вариациясын анықтау керек. Модельге кірмейтін факторларды 1-R2 түріндегі қалдық дисперсияға S2 байланысты шешу керек. Егер регрессияға қосымша p+1 факторлары енсе , онда детерминация клоэффициенті өседі, ал қалдық дисперсия кемиді, яғни
Егер бұл шарт орындалмаса, онда енгізілген факторлар модельдің дұрыс құрылғанын көрсетпейді, сондықтан бұл факторлар артық деп саналады.

Артық факторлары бар модель қалдық дисперсияның шамасын кемітпейді және t-Стьюдент критерийі бойынша статистикалық мәнсіздікке әкеліп соғады. Сондықтан, факторларды таңдау теориялық-экономикалық талдаудың сапалылығына байланысты болады. Факторларды таңдау екі стадияда өтеді:
-негізгі факторлар
-корреляция көрсеткішінің матрицасы

Байланысты сипаттау үшін келесі жұпталған регрессия теңдеулерінің түрлерін қолданады:

Регрессия теңдпуін құру оның коэффициенттерін (параметрлерін) бағалауға әкеліп соқтырады, ол үшін ең кіші квадраттар әдісін қолданады (ЕКӘ)
Ең кіші квадраттар әдісі нақты нәтижелік белгі у мәнінің ух теориялық мәнінен ауытқу кадратының қосндысы ең аз болатын параметрлерді бағалауға мүмкіндік береді, яғни

Ең кіші квадраттар әдісі бойынша у=a+bx
мұндағы a – еркін коэффициент, b – регрессия коэффициенті, бірлік өлшемде факторлық белгі x өзгернгенде, нәтижелі белгі у қаншаға өзгеретіндігін көрсетеді

Регрессия коэффициентінің статистикалық маңыздылығын бағалау үшін Стьюденттің t-белгісі қолданылады

Регрессия талдаудың сапалық өлшемінің негізгі өлшемінің негізгі көрсеткіші детерминация коэффициенті болып (R²) табылады