Аттестационная работа. Создание проекта Применение теории математических бильярдов при обучении решению олимпиадных задач

Краткая характеристика ОУ
В соответствии с положениями ФГОС, в образовательных учреждениях реализуется не только классно-урочная, но и внеурочная деятельность. Эта деятельность направлена на решение следующих важных задач:
адаптация детей к школьному обучению;
оптимизация учебной нагрузки школьников;
улучшение условий развития ребенка.
Данная работа выполняется обучающимися 16 -17 лет согласно ФГОС во внеурочное время.

Цель: научить решать задачи повышенной сложности
Задачи:
обучающие: научить основным приемам решения нестандартных задач, закрепить полученные знания и умения на практике;
развивающие: развивать внимание, память;
воспитательные: воспитывать интерес к предмету, в частности к решению сложных олимпиадных задач.

Обоснование актуальности
В настоящее время актуальность проблемы преемственности между школой и вузом не вызывает сомнений. Действительно, учащиеся старшей школы, не говоря уже о представителях средней, испытывают определенные сложности при решении нестандартных задач.
По мнению многих специалистов в данной области выход заключается в проведении дополнительных курсов в рамках внеурочной деятельности, где более полно раскрывается объем изучаемого в классе материала. Часто такое расширение выходит за рамки обязательной программы, но более эффективным решением выше сформулированной проблемы было бы составление курса, минимально содержащего новый незнакомый материал. При таком подходе, во-первых, экономится время, которое может быть использовано для решения разного уровня задач, и, во-вторых, что более важно, учащимися осознается факт возможности решения сложных нестандартных задач, посредством лишь накопленных в школе знаний. Значимость этого факта сложно недооценить, так как он способствует не только появлению интереса к решению подобного рода задач, и к предмету в целом, но и повышению самооценки именно в области математической подготовленности и грамотности.
Разработанный нами курс, посвященный теории математических бильярдов, как раз таки решает все вышеописанные задачи. Кроме того, изучение теории бильярдов на данном уровне позволяет в дальнейшем решать более сложные олимпиадные задачи, например, задачи на переливание жидкостей, а после и на нахождения кратчайшего пути. И это, безусловно, способствует подготовке учащихся к участию в математических олимпиадах.

Этапы реализации проекта
1. Организационно – подготовительный.
2. Рефлексивно – диагностический.
3. Практический.
4. Заключительный.

Методические рекомендации
Для организации занятий нужен оформленный и оборудованный кабинет.
Кабинет необходимо оснастить ТСО.
В период создания проекта происходит усложнение материала. Проводятся мастер-классы. Педагог вместе с обучающимися выполняет практическую работу, последовательно комментируя все стадии ее выполнения, задавая наводящие и контрольные вопросы. По ходу выполнения работы вместе с учениками выявляются допущенные ошибки и различные пути их исправления.

Результат проекта
«ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ БИЛЬЯРДОВ ПРИ РЕШЕНИИ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ»
Решение задач повышенной сложности, опираясь на знания полученные при изучении школьной программы.
Например: