Презентации, проекты, доклады в PowerPoint на любую тему

Цели урока: повторить раннее изученные свойства функции у=tgx; научиться строить график функции у=tgx, используя данные свойства функции. на основе анализа графика определить остальные свойства функции научиться решать простейшие уравнения и неравенства с помощью графика функции. Функция y=tg x и её свойства. 1. Обл. определения: . 2. Множество значений функции: уєR. 3. Периодическая, Т= π. 4. Нечётная функция. хє[0;π/2)

65 5 70 22 8 30 78 2 80 4 56 60

Математика - самая древняя из наук, она была и остаётся необходимой людям. Слово «математика» греческого происхождения. Оно означает «наука», «размышления». В древности часто полученные знания, открытия старались сохранить в тайне. Например, в школе Пифагора запрещено было делиться своими записями с непифогорцами. За нарушение этого правила один из учеников, требовавший свободного обмена знаниями, - Гиппас был изгнан из школы. Сторонников Гиппаса стали называть математиками, т.е. приверженцами науки. Все без исключения начинают изучать основы математики уже с первых классов школы, потому что эта наука нужна всем, особенно сейчас, когда математика проникла во все отрасли знаний – физику и химию, науки о языке и медицину астрономию и биологию и т.д. Математики учат вычислительные машины сочинять стихи и музыку, измерять размеры атомов и проектировать плотины электростанций. Математика необходима в любой профессии, какую бы вы не выбрали для себя. Но кроме того, вы могли заметить: это и очень интересная и удивительная наука. Любите её. Если вы и не станете математиками, знания пригодятся вам и на Земле, и в космосе. Учёные о математике.

Всем известно, что человеку необходим витамин C. Суточная норма витамина С для здорового человека – 100 мг. А при простуде и гриппе требуется гораздо больше. Чтобы быстрее выздороветь нужно употребить не менее 740 мг в день. Один из наиболее богатых витамином С фруктом является киви. Задача №1 В киви содержится 92,5 мг витамина С на 100 г его массы. Сколько штук киви в день надо съесть больному, если масса одного фрукта в среднем составляет 115 г. Ответ: 7 штук.

С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь». А.Н.Колмогоров «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях». Классическое определение вероятности «Вероятностью Р(А) события А в испытании с равновозможными элементарными исходами называется отношение числа исходов т, благоприятствующих событию А, к числу п всех исходов испытания». Р(А) = т/п Основатели «Теории вероятности» П.Ферма Я. Бернулли Х. Гюйгенс Б. Паскаль

Решение системы графическим способом y=10 - x y=x+2 Выразим у через х Построим график первого уравнения у=х+2 Построим график второго уравнения у=10 - х Ответ: (4; 6) Графический способ (алгоритм) Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

0 1 2 11 12 13 А С В М N D E F H L А ( ) С( ) В( ) М( ) N( ) D ( ) E ( ) F ( ) H ( ) L( ) 1. Пользуясь десятичными дробями, вырази: а) в километрах 523 м 64 м 8 км 4 км 35 м 2 м 5 мм б) в килограммах 486 г 4 г 67 г 2 кг 45 г 4 кг 7 г

Урок 1 Тема: Решение иррациональных уравнений Цели: Познакомить учащихся с решениями некоторых видов иррациональных уравнений. Развитие навыка самоконтроля, умений работать тестами. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов Типология урока: Урок типовых задач. Основные этапы урока. 1.Сообщение темы, цели и задач урока. 2.Проверка д/з. На контроль. №419 (в,г),№418(в,г),№420(в,г) 3.Устная работа на повторение 4.Тест. Самостоятельная работа 5. Решение уравнений а)уравнения, в которых одно или несколько квадратных радикалов б)уравнения, решаемые способом замены в) системы уравнений 6.Проверочная работа (разноуровневая) 7.Работа по учебнику 8.Итог урока. Д/З. Оценки за урок

Таких чисел только два Есть только два двузначных числа, каждое из которых равно неполному квадрату разности свих цифр. Найдите эти числа. Чтобы облегчить решение, подскажем, что одно число на 11 больше другого Подсказка Трёхзначное число Подсказка Найдите трехзначное число, обладающее свойством: число десятков на 4 меньше числа единиц, но на 4 больше числа сотен; если цифры этого числа разместить в обратном порядке, то новое полученное число будет на 792 больше искомого Из условия следует, что число сотен на 8 меньше числа единиц. Этому условию удовлетворяют только два числа: 1 – для сотен и 9 для единиц. Пусть у – число десятков, тогда искомое число 1у9. Вычислим 9у1-1у9=792 Это значит, что цифра десятков (у) может быть любой. Получается десять возможных чисел: 199, 189, 179, 169, 159, 149, 139, 129, 119, 109

В быту издавна меры массы называются мерами веса. Изображение рычажных весов встречается в египетских памятниках, созданных за много столетий до нашей эры. Карат – вес семени одного из видов бобов. Единица веса у древних народов устанавливалась по природным образцам. Чаще всего за единицу веса принимался вес какого-либо зерна. А теперь познакомимся во старинными мерами России.

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ В ДЕСЯТИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ Таблица перевода чисел Перевод чисел в десятичную систему счисления Перевод чисел из двоичной в десятичную Перевод чисел из восьмеричной системы в десятичную Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную

Пираты похитили медвежонка Бамси… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Чтобы спасти Бамси, надо выполнить все задания пиратов. Установите закономерность 1 4 7 … … … 13 16 10

Функция y = sin x График функции y = sin x Свойства функции: D(sin x) = R y = sin x – нечетная функция, график симметричен относительно начала координат 3. периодичноть: T = 2π 4. sin x = 0 при х = πn, nZ (нули функции) 5. промежутки знакопостоянства: sin x > 0 при 0 + 2πn < x < π+ 2πn, nZ sin x < 0 при π + 2πn < x < 2π+ 2πn, nZ 6. промежутки монотонности: x [- π /2 + 2πn; π /2 + 2πn], nZ – возрастает x [ π /2 + 2πn; 3π /2 + 2πn], nZ– убывает 7. экстремумы: y max = 1 при х = π /2 + 2πn, nZ y min = - 1 при х = - π /2 + 2πn, nZ 8. E(sin x) = [- 1 ; 1] 9. производная: (sin x )´ = cos x y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = sin x +1 y = sin x Построение функции y = sin x ±b y = sin x -1

1). Устная работа: Выполнить умножение дробей: 2). Решить задачу: Было 3500 рублей . Потратили 0,6 всех денег. Сколько осталось денег? Ответ: осталось 1400 рублей.

ЛОБАЧЕВСКИЙ НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ (1792–1856) «У каждого свой исходный постулат, на котором построена его геометрия жизни. Нужно только пристальнее приглядеться к человеку, определить этот исходный постулат и тогда всё станет ясно, все поступки окажутся логически обоснованными. Можно даже наперёд предсказать, как поступит тот или иной человек». Н. Лобачевский

Математика в астрономии и астрономия в математике Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г. 2 Математико-механический факультет Математика в астрономии и астрономия в математике Архиме́д (Ἀρχιμήδης) 287 до н. э. - 212 до н. э. книга "Об устройстве небесного глобуса" планетарий или «небесная сфера» Расстояния в СС «Псаммит» Ссылаются – Тит Ливий, Птолемей, Гиппарх, Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г. 3

Графическое представление абсолютных частот. Для наглядности строят различные графики статистического распределения и, в частности, полигон и гистограмму. Для дискретной случайной величины строят полигон абсолютных частот или относительных частот. Полигоном абсолютных частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x1, n1) (x2,n2) и тому подобное. Определение

Введение определённого интеграла Пусть графически задана функция f(x), непрерывная на своей области определения D(f) y

В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, граммах, литрах и т.д. Это ведь удобно, единая система СИ устраивает почти всех.  Но, естественно, так было не всегда. И вот, начиная с древнейших времен язычества, вплоть до 19 века, наши предки пользовались другими мерами и единицами. Нередко мы слышим слова: Пуд, сажень, золотник – но, сколько это в переводе, не знаем. Вот некоторые величины: Актуальность темы Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология всегда находится в центре внимания человеческой деятельности. Поэтому именно эта тема нас заинтересовала, появился интерес к истории математики, к истории нашей Родины.

Найдите пропущенные числа 4 1 Запишите процентами число 0,65 0,3 0,48 1,5 65% 30% 48% 150% 75% 35% Не помню! СПАСИБО!

ГРАФОМ G = (V, X) НАЗЫВАЕТСЯ ПАРА ДВУХ КОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ: МНОЖЕСТВО ТОЧЕК И МНОЖЕСТВО ЛИНИЙ, СОЕДИНЯЮЩИХ НЕКОТОРЫЕ ПАРЫ ТОЧЕК. ВПЕРВЫЕ ПОНЯТИЕ «ГРАФ» ВВЕЛ В 1936 г. ВЕНГЕРСКИЙ МАТЕМАТИК ДЕННИ КЁНИГ. НО ПЕРВАЯ РАБОТА ПО ТЕОРИИ ГРАФОВ ПРИНАДЛЕЖАЛА ПЕРУ ВЕЛИКОГО ЛЕОНАРДА ЭЙЛЕРА И БЫЛА НАПИСАНА ЕЩЕ В 1736 г. ТОЧКИ НАЗЫВАЮТСЯ ВЕРШИНАМИ, ИЛИ УЗЛАМИ, ГРАФА, ЛИНИИ – РЕБРАМИ ГРАФА. ПРИМЕРЫ ГРАФОВ

Темнеет.... Бабушка-математик стала рассказывать сказку детям о стране Геометрии.

Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции , отрезками прямых , и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией a b Задача о вычислении площади плоской фигуры

Способы задания функции 1)описать словами 2)формула 3)график 4)таблица Формула Формула-вид математического выражения, записанное условными математическими символами правило совершения действий над математическими величинами или иными объектами для получения результата. Формулой можно выразить как общее положение в математике или иной точной науке, так и решение некоей частной задачи. Формула обеспечивает краткость и ясность выражения и простоту применения Пример: У=2х+1 У=7х У=3х-7