Презентации, проекты, доклады в PowerPoint на любую тему

«Математика – наука о порядке» А. Уайтхед. Обучение математике через задачи – идея далеко не новая. Еще Ньютон сказал: «Примеры поучают больше, чем теория». Нужно разумно чередовать задачи, осуществляющие различную степень познавательной самостоятельности. Работа учителя всегда была и остается творческой. «Три пути ведут к знаниям: путь размышления- это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта- это путь самый горький». Конфуций. УМК к учебнику Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина и др. Тип урока: учебный практикум. Оборудование: магнитная доска, раздаточные таблицы, раздаточный дифференцированный материал для обучения и развития учащихся. Цели урока: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы решения систем неравенств и их комбинаций. 2. Уметь решать системы линейных неравенств и неравенств, сводящихся к линейным, извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов. 3. Знать о способах решения систем неравенств. 4. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы. 5. Владеть навыками самоанализа, самоконтроля, побуждать учащихся к взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Тема «Решение систем неравенств» Цель В ходе изучения темы учащиеся должны знать,что множество решений системы неравенств есть пересечение множеств решений неравенств, входящих в эту систему 2) Научить решать системы, составленные из двух линейных неравенств. Повторение Математический диктант Изучение нового материала Закрепление Итог урока План урока

Общеобразовательное учебное заведение ПМГ математики Россия, Тольятти 445057, Приморский б-р, 25 Тел. (8482) 34-51-41 Факс (8482) 4074-56 Тольяттинская Академия Управления Алгебра стоит на четырёх китах Число Уравнение Тождество Функция

ЦЕЛИ УРОКА 1. повторить определения понятий: -система уравнений; -решение систем уравнений; -способы решения систем уравнений. 2. Найти практическое применение знаний по изученной теме. 3. Решить на уроке системы уравнений, применяя рассмотренные методы решения; задать домашнюю работу на повторение материала по теме урока, прокомментировать его. ФОРМА ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА Урок комбинированный: -работа с учебником; -работа в группах; -работа в парах Оборудование: -проектор; Дидактический материал к уроку: Сборник для проведения экзамена по алгебре за курс основной школы для 9 класса. Издательство: «Дрофа», Москва, под редакцией Л.В. Кузнецова.

Под простейшими тригонометрическими уравнениями понимают уравнения вида: ,где t – выражение с переменной, a∈. Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота: sint cost t x y 0 1 0 1 sint - ордината точки поворота cost - абсцисса точки поворота (под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на t радиан от начала отсчета»)

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида: ,где t – выражение с переменной, a∈. Под знаком “” следует понимать любой из четырёх знаков неравенств: , , . Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом: sint cost t x y 0 1 0 1 sint - ордината точки поворота cost - абсцисса точки поворота (под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на t радиан от начала отсчета»)

Цели урока: Ввести определение показательного уравнения; Рассмотреть методы решения показательных уравнений. Подготовиться к заданиям В3, встречающиеся в ЕГЭ. А мы умеем устно считать! Вспомним! Изучение нового. Давайте решать!. Рефлексия. Итог урока. Сегодня нас ожидает…

Прямоугольный треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольник. Ромб. Равнобедренный треугольник. Произвольный треугольник. Параллелограмм. Трапеция. Круг. Круговой сектор. Вашему вниманию представлены тридцать шесть прототипов задачи № 16 Открытого банка заданий по математике. ГИА – 2012. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 300 . Найдите площадь треугольника. Задание 16 (№ 169838) А В С S-? Подсказка (3): 10 300 АВ АС

Мальчик прошел от дома по направлению на запад 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? Задание 4 (№ 132751) 800 м 600 м ? С Ю В З 1000 Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она прошла на восток еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка? Задание 4 (№ 132752) 500 м 300 м ? С Ю В З 100 м 500 Подсказка

Введение: Для того, чтобы научиться решать задачи конкурсного типа самостоятельно или под руководством учителя, необходимо ознакомиться с некоторым минимумом решения таких задач этот минимум не должен состоять из большого числа задач. Необходимо познакомить ученика с большим количеством приемов решений, которые составляют суть задач конкурсного типа. Подробнее рассмотрим задачи на концентрации растворов и на процентное содержание, то есть на смеси. Понятие концентрации и процентного содержания одного вещества в другом. Пусть смесь состоит из m1 и m2 массы первого и второго веществ. Тогда в этой смеси: С1= m1 m1+m2 -массовая концентрация первого в-ва С2= m2 m1+m2 -массовая концентрация второго в-ва т.о., массовая концентрация данного в-ва в смеси выражает количество частей массы, приходящихся на данное в-во в смеси. При этом количество частей массы всей смеси принято за единицу, так как сумма концентраций всех компонентов смеси равна единице: С1+ С2= m1 + m2 =1 m1+m2 m1+m2

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед. Содержание Линейные неравенства Квадратные неравенства 1 2 3 4 1 2 3 4

Цели: развитие логического мышления формируя умения и навыки решения систем и совокупностей неравенств, выполняя равносильные переходы; развитие умения кратко отвечать на вопрос и ставить его; развитие учебно-коммуникативных умений при работе в группе (слушать, аргументировать, доходчиво объяснять); развитие умений работать во времени; развитие навыков самостоятельной деятельности и самоконтроля. Определение Таким образом, два неравенства являются равносильными на множестве Х, если множества решений этих неравенств совпадают. Два неравенства f₁(х)>g₁(х) и f₂(х)

ЦЕЛИ УРОКА 1. научить решать неравенства с одним неизвестным; 2.показать, что в жизни всё связано с неравенствами; 3.повторить темы, которые – «по пути» решения неравенств; УРОК - ОБЪЯСНЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА ПЛАН: Согласовать цели урока; определить форму проведения урока: комбинированный; представить оборудование; Выработать алгоритм решения неравенства с одним неизвестным на конкретном примере;

Цели урока: Закрепление навыков решения неравенств методом интервалов Развитие умений сравнивать решения, выявлять правильные ответы, преодолевать трудности при решении неравенств Воспитание аккуратности при работе с тестами Оборудование: Стенд текстовых заданий Листы результатов Алгебра-9 под ред.С.А. Теляковского. М, « Просвещение», 2003г Сборник аналитических материалов. ЕГЭ. Челябинск. 2005г. ж/л «Математика в школе» №2,1998г.

Методом интервалов можно решать неравенства вида: f(х)>0 , f(х)≥0 f(х)

Повторение. 1. Какие неравенства соответствуют промежуткам: Повторение. 2. Изобразите геометрическую модель промежутков:

Знать какие неравенства называются неравенствами второй степени с одной переменной. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной графическим способом. Цель урока 1. Выражение какого вида называется квадратным трёхчленом? 2. Что надо сделать, чтобы найти корни квадратного трёхчлена? Надо квадратный трёхчлен приравнять к нулю и решить уравнение Повторение

* Необходимые умения и навыки: 3) умение решать квадратные уравнения; 4) вычислительные умения и навыки. 1) умение решать линейные уравнения; 2) умение применять формулу: квадрат суммы (разности); * Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком корня. Рассмотрим некоторые виды иррациональных уравнений. ОДЗ: 1. Условие существования квадратного корня Ø При условии, что обе части неотрицательны, имеем право возвести их в квадрат. Осталось решить полученное уравнение.

Цель урока: обобщить материал по свойствам логарифмов, логарифмической функции; рассмотреть основные методы решения логарифмических уравнений; развивать навыки устной работы. Вспомни и продолжи свойство!

1. В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынимает один шар. Найдите вероятность того, что он окажется зелёным. Ответ: 0,2 Решение: Всего в урне лежит 5+3+2=10 шаров, из них 2 – зелёных. Вероятность того, что вынутый шар окажется зелёным, равна 2:10=0,2. 2. На тарелке лежат одинаковые на вид блинчики: 3 с творогом, 5 с мясом и 4 с икрой и яйцами. Лена наугад выбирает один блинчик. Найдите вероятность того, что он окажется с творогом. Ответ: 0,25 Решение: Всего в тарелке лежит 3+5+4=12 блинчиков, из них 3 – с творогом. Вероятность того, что выбранный блинчик окажется с творогом, равна 3/12=1/4=0,25.

Основополагающий вопрос Что такое алгебра и зачем она нужна? Проблемный вопрос Компьютер решает квадратные уравнения и неравенства. Возможно ли это?

Свойства решений квадратных уравнений Рассмотрим квадратное уравнение (1) Дискриминант корни (в случае ) Уравнение получено из (1) делением на Введем обозначение Уравнение (2) называется приведенным квадратным уравнением.

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ верно неверно Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне (4000 лет назад) Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения:              Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

КРОСС - ОПРОС Какое неравенство называется квадратным? Из приведенных неравенств выберите неравенства второй степени? Что зависит от знака первого коэффициента квадратичной функции? Как знак дискриминанта влияет на количество точек пересечения графика квадратичной функции с осью ОХ?