Презентация на тему Решение логарифмических уравнений

Цель урока:
обобщить материал по свойствам логарифмов, логарифмической функции;
рассмотреть основные методы решения логарифмических уравнений;
развивать навыки устной работы.

Вспомни и продолжи свойство!

Вычислите значения выражения

Вычислить значение выражения

Определение:
Уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма или в основании логарифма называются логарифмическими.

Решение простейшего логарифмического уравнения
основано на применении определения логарифма и решении равносильного уравнения
Пример

Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их:
если loga f(х) = loga g(х),
то f(х) = g(х),
решив полученное равенство, следует сделать проверку корней.
Метод потенцирования

Если в уравнении содержатся логарифмы с разными основаниями, то прежде всего следует свести все логарифмы к одному основанию, используя формулы перехода

Если в показатели степени содержится логарифм, то обе части уравнения логарифмируют по тому основанию, которое содержится в основании логарифма, находящегося в показателе степени.

Для решения ЛУ графическим методом надо построить в одной и той же системе координат графики функций, стоящих в левой и правой частях уравнения и найти абсциссу их точки пересечения
Пример
log3 х = 4-х.
Так как функция у= log3 х возрастающая, а функция у =4-х убывающая на (0; + ∞ ),то заданное уравнение на этом интервале имеет один корень.