Презентация на тему Решение планиметрических задач на нахождение площади фигуры

Прямоугольный треугольник.
Равносторонний треугольник.
Прямоугольник.
Ромб.
Равнобедренный треугольник.
Произвольный треугольник.
Параллелограмм.
Трапеция.
Круг. Круговой сектор.
Вашему вниманию представлены тридцать шесть
прототипов задачи № 16
Открытого банка заданий по математике. ГИА – 2012.

В прямоугольном треугольнике один из катетов
равен 10, а угол, лежащий напротив него,
равен 300 . Найдите площадь треугольника.
Задание 16
(№ 169838)
А
В
С
S-?
Подсказка (3):
10
300
АВ
АС

В прямоугольном треугольнике один из
катетов равен 10, а острый угол,
прилежащий к нему, равен 300.
Найдите площадь треугольника.
Задание 16
(№ 169839)
А
В
С
S-?
Подсказка (3):
10
300
АВ
ВС

В прямоугольном треугольнике гипотенуза
равна 10, а один из острых углов равен 300.
Найдите площадь треугольника.
Задание 16
(№ 169844)
Подсказка (3):
А
В
С
S-?
10
300

В прямоугольном треугольнике один из катетов
равен 10, а угол, лежащий напротив него,
равен 450 . Найдите площадь треугольника.
Задание 16
(№ 169840)
А
В
С
S-?
Подсказка (2):
10
450

В прямоугольном треугольнике гипотенуза
равна 10, а один из острых углов равен 450.
Найдите площадь треугольника.
Задание 16
(№ 169846)
А
В
С
S-?
Подсказка (3):
10
450
АС2

В прямоугольном треугольнике один
из катетов равен 10, а угол,
лежащий напротив, равен 600.
Найдите площадь треугольника.
Задание 16
(№ 169842)
Подсказка (3):
А
В
С
S-?
10
600
АВ

В прямоугольном треугольнике один
из катетов равен 10, а острый угол,
прилежащий к нему, равен 600.
Найдите площадь треугольника.
Задание 16
(№ 169843)
Подсказка (4):
А
В
С
S-?
10
600
АВ

В прямоугольном треугольнике
гипотенуза равна 10,
а один из острых углов равен 600.
Найдите площадь треугольника.
Задание 16
(№ 169845)
Подсказка (3):
А
В
С
S-?
10
600
АС
ВС

Сторона равностороннего треугольника
равна 10. Найдите его площадь.
Задание 16
(№ 169847)
А
В
С
10
Подсказка (4):
S-?
Н

Периметр равностороннего треугольника
равен 30. Найдите его площадь.
Задание 16
(№ 169848)
А
В
С
Подсказка (3):
S-?
Н

Высота равностороннего треугольника
равна 10. Найдите его площадь.
Задание 16
(№ 169849)
А
В
С
Подсказка (3):
S-?
Н
10

В равнобедренном треугольнике боковая
сторона равна 10, а угол, лежащий
напротив основания равен 1200.
Найдите площадь треугольника.
Задание 16
(№ 169850)
А
В
С
Подсказка (4):
S-?
Н
10
1200

Периметр равнобедренного треугольника
равен 16, а боковая сторона — 5.
Найдите площадь треугольника.
Задание 16
(№ 169851)
А
В
С
Подсказка (4):
S-?
Н
5
ВС

Периметр равнобедренного треугольника
равен 16, а основание — 6.
Найдите площадь треугольника.
Задание 16
(№ 169852)
А
В
С
Подсказка (4):
S-?
Н
АВ

В равнобедренном треугольнике боковая
сторона равна 10, основание — ,
а угол, лежащий напротив основания,
равен 1350. Найдите площадь треугольника.
Задание 16
(№ 169896)
А
В
С
Подсказка (2):
S-?
1350
10

В треугольнике одна из сторон равна 10,
другая равна , а угол между
ними равен 600.
Найдите площадь треугольника.
А
В
С
?
Задание 16
(№ 169854)
10
600
S-?
Подсказка:
75

В треугольнике одна из сторон равна 10,
другая равна 12, а косинус угла между ними равен .
Найдите площадь треугольника.
А
В
С
?
Задание 16
(№ 169860)
10
S-?
Подсказка (2):
12
20

В треугольнике одна из сторон равна 10,
другая равна 12, а тангенс угла между ними равен .
Найдите площадь треугольника.
А
В
С
?
Задание 16
(№ 169861)
10
S-?
Подсказка (3):
12
20

В прямоугольнике одна сторона 6,
а диагональ 10.
Найдите площадь прямоугольника.
А
В
С
Задание 16
(№ 169866)
6
Подсказка (3):
S-?
10
D
ВC
48

В прямоугольнике диагональ равна 10,
а угол между ней и одной из сторон 300.
Найдите площадь прямоугольника.
А
В
С
Задание 16
(№ 169867)
Подсказка (4):
S-?
10
D
300
ВC
АВ

В прямоугольнике диагональ равна 10,
угол между ней и одной из сторон равен 300,
длина этой стороны .
Найдите площадь прямоугольника.
А
В
С
Задание 16
(№ 169898)
Подсказка (2):
S-?
10
D
300

Задание 16
(№ 169868)
Сторона ромба равна 5,
а диагональ равна 6.
Найдите площадь ромба.
А
В
С
D
Подсказка (4):
5
S-?
6
Н
АН
24

Задание 16
(№ 169868)
Периметр ромба равен 40,
а один из углов равен 300 .
Найдите площадь ромба.
А
В
С
D
Подсказка (4):
S-?
300
АВ
50

Задание 16
(№ 169874)
Периметр ромба равен 24,
а тангенс одного из углов равен .
Найдите площадь ромба.
А
В
С
D
Подсказка (4):
S-?
12

Задание 16
(№ 169901)
В ромбе сторона равна 10,
одна из диагоналей — , а угол,
лежащий напротив этой диагонали, равен 450.
Найдите площадь ромба.
А
В
С
D
Подсказка (2):
S-?
450
10

Задание 16
(№ 169906)
В ромбе сторона равна 10,
одна из диагоналей — , а угол,
из которого выходит эта диагональ, равен 1500.
Найдите площадь ромба.
А
В
С
D
Подсказка (3):
10
S-?
1500
50

Задание 16
(№ 169876)
Одна из сторон параллелограмма равна 12,
другая равна 5, а один из углов — 450.
Найдите площадь параллелограмма.
А
В
С
D
Подсказка (3):
12
5
450
S-?
Н
АН

Задание 16
(№ 169878)
Одна из сторон параллелограмма равна 12,
другая равна 5, синус одного из углов равен .
Найдите площадь параллелограмма.
А
В
С
D
Подсказка:
12
5
S-?
20

Задание 16
(№ 169879)
Одна из сторон параллелограмма равна 12,
другая равна 5, косинус одного из углов .
Найдите площадь параллелограмма.
А
В
С
D
Подсказка (2):
12
5
S-?
20

Основания трапеции равны 18 и 12,
одна из боковых сторон равна , а угол
между ней и одним из оснований равен 1350.
Найдите площадь трапеции.
Задание 16
(№ 169881)
С
D
А
В
Подсказка (3):
60
S-?
12
18
1350
Н
ВН

Основания трапеции равны 18 и 12,
одна из боковых сторон равна 6, а синус
угла между ней и одним из оснований
равен . Найдите площадь трапеции.
Задание 16
(№ 169883)
С
D
А
В
Подсказка (5):
30
S-?
12
18
Н
ВН
6

Основания трапеции равны 18 и 12,
одна из боковых сторон равна 6, а косинус
угла между ней и одним из оснований
равен . Найдите площадь трапеции.
Задание 16
(№ 169884)
С
D
А
В
Подсказка (5):
30
S-?
12
18
Н
ВН
6

Радиус круга равен 1.
Найдите его площадь
Задание 16
(№ 169886)
Подсказка:
3,14
S-?
1
О

Найдите площадь кругового сектора,
если радиус круга равен 3,
а угол сектора равен 1200.
Задание 16
(№ 169887)
Подсказка:
10,42
S-?
3
О
1200

Найдите площадь кругового сектора,
если длина ограничивающей его дуги
равна , а угол сектора равен 1200
Задание 16
(№ 169888)
Подсказка (5):
9,68
S-?
6π
О
1200
R

Радиус круга равен 3, а длина
ограничивающей его окружности равна 6π.
Найдите площадь круга.
Задание 16
(№ 169912)
Подсказка (3):
28,26
S-?
3
О
R